Bonjour
Le max Q d'une fusée est la pression dynamique maximale qui est finalement un croisement entre la vitesse de la fusée qui augmente et la pression atmosphérique qui diminue.
En dessous du max Q c'est la vitesse qui prime sur la pression atmosphérique, et au dessus du max Q c'est la pression atmosphérique qui prime sur la vitesse.
Ça m'a fait penser que la durée de charge d'une capacité C en passant par une résistance variable formée par un pont diviseur de tension pour atteindre au moins la résolution d'un ADC a aussi un maximum.
Puisque :
Lorsque le curseur du pont diviseur de tension est en bas sur le schéma la durée de charge pour atteindre la résolution de zéro bit de l'ADC en passant par la résistance R1 est zéro, de même que pour atteindre une charge de zéro à partir de zéro, c'est zéro.
Dans le cas opposé, lorsque le curseur est en haut sur le schéma la durée de charge pour atteindre la résolution de l'ADC est zéro car R1 est égale à 0Ω.
Première approche :
Connaissant assez bien la relation entre l'exponentielle et sa bijection réciproque :
e = (1 + (1 à· inf)) ^ inf
x = e ^ ln(x)Soit la formule de la durée de charge d'une capacité C en passant par une résistance R1 en indiquant un pourcentage de charge à atteindre :
Tcharge = R1 à— C à— ln(100 à· (100 - pc))Si la capacité est celle parasite d'un ADC, cela peut être une première approche de s'assurer de charger cette capacité à un niveau qui correspond au moins à sa résolution, ce qui donne la formule suivante :
Tcharge = R1 à— C à— ln((2 ^ ADCres) − 1)Maintenant prenons en compte la résistance variable et la résolution variable de l'ADC entre 0V et la tension du curseur du pont diviseur :
Tcharge = (R1 à· (100 à· (100 - pc))) à— C à— ln(((2 ^ ADCres) − 1) à— (pc à· 100))Explications :
Lorsque le curseur est à 100%, la résolution de l'ADC entre le curseur et 0V est totale.
Lorsque le curseur est à 50%, la résolution de l'ADC entre le curseur et 0V est de moitié.
Lorsque le curseur est à x%, la résolution de l'ADC entre le curseur et 0V est partielle.De façon empirique, je me suis aperçu que la seule chose qui fait varier ce "max Q" ou durée maximale pour charger la capacité se trouve être seulement la résolution totale de l'ADC (résolution de 0% à 100% du curseur).
Plus la résolution de l'ADC est faible, plus la position du curseur donnant la durée de charge maximale est haute. Plus la résolution de l'ADC est forte, plus la position du curseur donnant la durée de charge maximale est basse.
"Max Q" ou durée de charge maximale approximative suivant la résolution totale d'un ADC :
4 bits ≈ curseur à 37%
8 bits ≈ curseur à 20%
10 bits ≈ curseur à 16%
12 bits ≈ curseur à 13%En dessous de ces pourcentages, c'est la résolution variable de l'ADC qui prévaut sur la résistance R1 pour la diminution de la durée de charge de la capacité. Au dessus de ces pourcentages, c'est la résistance R1 qui prévaut sur la résolution variable de l'ADC pour la diminution de la durée de charge de la capacité.
Exemple de courbe avec ADC 10 bits :
En abscisse la position du curseur et en ordonnée la durée de charge de la capacité.
Nous retrouvons bien le "max Q" à environ 16%.
Ci-après même principe avec la charge en rouge et la décharge en bleu via la première formule légèrement modifiée :
Cette recherche étant empirique, savez-vous comment calculer pour quel rapport de R1/R2 soit pour quelle position du curseur suivant une certaine résolution totale d'un ADC la durée de charge serait maximale ?
Merci d'avance.
