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Auteur Sujet: Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY  (Lu 297 fois)

Yffig

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Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« le: novembre 19, 2019, 09:10:41 pm »

Bonsoir à toutes et à tous !

J'ai réalisé, il y a près de 2 ans, un petit projet d'Analyseur Vectoriel pour Audio Fréquences (jusqu'à 100 KHz, voire 1 MHz).
Il est tout à fait fonctionnel, même si pas totalement automatisé (c'est pour cela qu'il est petit et donc très simple à réaliser).

Il permet de mesurer et d'afficher précisément sur un graphique l'impédance d'un haut parleur, d'une enceinte acoustique, d'un dipôle quelconque dans les fréquences audio et plus (module et phase, partie résistive et partie réactive).

Le sujet serait traité avec le minimum de mathématiques, juste ce qu'il faut.... (une impédance est "malheureusement" une grandeur représentée par un nombre dit complexe qui est simplement un vecteur ( d'où le nom de d'Analyseur Vectoriel)
Les notions et la méthode de mesure qui y seront présentées sont toutes dérivées de l'Analyse Vectorielle utilisée en RF et seront une bonne introduction aux VNAs RF qui commencent à devenir très accessible aux bidouilleurs.

Si quelques bidouilleuses ou bidouilleurs sont intéressé(e)s, qu'ils se manifestent sur le forum en réponse à ce post et je me propose (en plusieurs épisodes afin d'avoir le temps de digérer les notions) de présenter et d'expliquer ces techniques de mesure vectorielles et la réalisation pratique de ces mesures.

Bonne soirée

Yffig
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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #1 le: novembre 20, 2019, 01:54:30 am »

Je serais très curieux de voir... si ce n'est pas trop de travail!
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #2 le: novembre 20, 2019, 10:32:21 am »

Bonjour !
Puisque le le Big Boss me taquine  ;), je vais teaser un peu...
L'origine du projet provient de la récupération d'une paire de panneaux électrostatiques QUAD ESL57 (oui..1957 est la date de release du monstre) fabriqués par The Acoustical Manufacturing Co. Ltd. (UK) vers 1975 pour cette paire et ayant appartenu à un oncle décédé.
( photos du monstre: https://www.google.com/search?q=quad+esl57&client=firefox-b-d&sxsrf=ACYBGNTjO8czempBIq5RMMMmyJkuKqg5_Q:1574240928095&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=tDYk4k61_7Eg0M%253A%252CQVI4jx3gGRJ8LM%252C_&vet=1&usg=AI4_-kShSfekQkksPzF6iZs6mQejpZpy6g&sa=X&ved=2ahUKEwjpkb26uPjlAhUI1RoKHSn5AXEQ9QEwAXoECAoQBg#imgrc=tDYk4k61_7Eg0M: )
Ces panneaux sont fragiles électriquement mais sont très certainement les meilleurs transducteurs pour les fréquences médiums (voix en particulier) qui aient existé (En double paire ils forment les voies médium d'un système de référence Mark Levinson des années 70/80
Ces panneaux fonctionnent sous Très Haute Tension et sont essentiellement des condensateurs qui ont tendance à faire osciller les amplis HiFi pas conçus pour les alimenter et l'oscillation fait arcquer le panneau....entrainant sa destruction.
Je ne sais rien de l'état de ces panneaux....Je me souviens qu'ils ont été fonctionnels...il y a plein d'infos , de docs, de simulation de l'impédance du panneau  et même de spare-parts sur le Net (en Australie en particulier...).
J'ai donc l'intention de remettre en état ces panneaux....en les alimentant sous basse tension d'abord avec Variac et transfo d'isolement (en cours de réalisation), de monter progressivement la tension d'alimentation puis de mesurer l'impédance pour connaître leur état.

Cyrob nous a offert en mars 2015 une vidéo sur la mesure d'impédance d'un haut parleur ( https://www.youtube.com/watch?v=UMCxbTA21uE ) qui ne me satisfait pas.
Ayant quelques connaissances en mesures RF, je me suis dit que si l'on sait mesurer avec grande précision une impédance à 100 MHz, 1GHz et même beaucoup plus, il y aurait sans doute moyen de détourner la méthode pour faire la même chose (bien sûr sans passer par un coupleur directionnel qui n'existe pas aux Audio fréquences, à ma connaissance et qui de toutes façons serait ENORME!).

Je fouille le Net en anglais à la recherche d'une solution d'Analyseur Vectoriel Audio. J'ai beau triturer ma requête dans tous les sens: Rien ...Nada... queue dale... whalou...
et puis, BON SANG ! MAIS C'EST BIEN SûR ! : Un simple pont de Wheastone plus un ampli différentiel peuvent me donner Tension incidente et Tension Réfléchie, donc le coefficient de réflexion (module et phase) de mon impédance en test, donc l'impédance complexe. Il me suffit donc:
- de réaliser la petite boîte active pour les mesures,
- de balayer en fréquence en mesurant Amplitude et Phase de la tension réfléchie versus la tension incidente,
- d'exporter les résultats vers un tableur Excel (pardon... chiffrier Excel)
- de faire faire à Excel tous les calculs et les graphiques (inclus le graphe du coefficient de réflexion en coordonnées polaire "à la Smith Chart"
- de présenter l'impédance en fonction de la fréquence selon deux vues:
          - partie résistive et partie réactive de l'impédance
          - module et phase de l'impédance

La partie Balayage en fréquence et Mesures V incidente et V réfléchie est automatisée (géné+scope USB).

Pour montrer que je ne pipote pas: 3 photos du matos en PJ et ce soir je posterai 4 fichiers Excel de mesures avec commentaires.
PS:
Alors que j'étais très avancé dans le projet, une vidéo de l'excellent JiPiHorn m'apprend que :
http://www.artalabs.hr/index.htm (Croatie) vend une suite payante (79€ pour particulier) ARTA LIMP STEPS qui fait le travail.... et que c'est dispo en version démo
Je télécharge, j'installe et....... je n'ai jamais essayé ! De plus, lors du dernier show Cyrob+JiPiHorn, Jipi a précisé que c'est un poil buggué.

Bonne journée et à ce soir

Yffig
« Modifié: novembre 28, 2019, 09:13:54 am par Yffig »
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #3 le: novembre 20, 2019, 07:28:08 pm »

Bonsoir,
Voici donc 4 exemples de mesures dans 4 classeurs Excel (Office 2000) compressés pour respecter les 256KB max et exempts de virus (pas de macros inside).
Dans chaque classeur, un certain nombre de feuilles sont présentes:
-feuille "Formules": pour mémoire, récapitulatif des formules de calcul pouvant aussi  être utilisées telles quelles
-feuille "Mesures": importation des mesures automatisées effectuées dans la gamme de fréquences désirée:
C'est le  tableau [ fréquence (Hz) / Tension incidente (V) / Tension réfléchie (V) et Phase (degrés)] utilisés dans la feuille de calculs
-feuille "nom du classeur": les calculs....pas d'intérêt, sauf à vérifier qu'il n'y pas d'anomalies dans les calculs
-feuille "rhô": pour les aficionados du coefficient de réflexion (le fameux rhô) et les amoureux de l'abaque de Smith: graphes module, graphe phase et graphe en polaire. (Sur le "Smith", on lit rapidement des infos importantes pour les connaisseurs...)
-feuille "Rs+jXs" : la résistance série et la réactance série en fonction de la fréquence
-feuille "Impédance": le module de l'impédance et sa phase, représentation plus classique de l'impédance

4 classeurs sont joints:
1- Résistance de puissance 15 Ohms, 25W bobinée.
Quel intérêt ? => Vérifier le bon fonctionnement de la méthode, des calculs et des graphes (cf le point (0.3,0°) de rhô) et le comportement d'une résistance bobinée aux "hautes " fréquences: peu de self inductance mais elle existe bien.
2- Condensateur Mylar 1 µF / 450v (usage audio ampli à tubes en particulier): fréquences "hautes": 10KHz à 100 KHz. Ici aussi, résultats très intéressants en particulier une ESR de 0.15 à 0.2 Ohms est mise en évidence
3- Self à air (rouleau de fil émaillé de diamètre 0.4 mm, 35 mètres de source Conrad.fr): de 100 Hz à 20 KHz....
Au delà de 1400 Hz, comportement erratique que je n'ai pas cherché à analyser. De toutes manières ce n'est visiblement pas une self pour filtre de haut parleur (fil un peu fin) bien que jusqu'à 1400 Hz environ, c'est plutôt très bien
4- et, pour finir, une petite enceinte de bibliothèque 2 voies en bass-reflex (marque Davis, fabrication française assez récente, modèle Music3, taille (cm) 26x17x20, 60W, donnée pour 8 Ohms (minimum 4 Ohms), rendement 88 dB SPL à 1m):
le graphe Rs,Xs met bien en évidence 3 résonances: évent du bass reflex (~50Hz), HP bass-medium (~100Hz) , tweeter (~2300Hz) qui semble bien la cause des 4 ohms min.comme indiqué par les caractéristiques constructeur.

Voilà donc 4 résultats de mesure qui valident totalement le design d'une simplicité "biblique"
On peut sans doute améliorer la précision (par ex. j'ai ~5% d'erreur au max sur la 15 Ohms bobinées) à voir du côté de la précision du pont de mesure et de l'ampli différentiel mais pour de l'analogique et pour le temps que j'y ai consacré, je suis vraiment satisfait  et si je peux faire partager ce plaisir et ces connaissances, n'hésitez pas à en demander plus  ;)

Bonne soirée !

Yffig
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #4 le: novembre 21, 2019, 08:25:40 pm »

Bonsoir !
Voici l'épisode # 1:

Il s'agit du coeur du VNA: Le Pont de Mesure dont le schéma est en PJ (nota: ce n'est pas destiné à une simulation Spice mais il est tout à fait possible de réaliser une simulation).
Rien de bien extraordinaire... un banal pont de Wheastone avec trois résistances de même valeur Ro qui sera l'impédance de référence et l'impédance à mesurer Zx dans une des branches du pont. Le pont est alimenté par une source de tension alternative de résistance interne supposée nulle à la fréquence de la mesure. L'impédance  Zx est donnée sous la forme Rs +jXs (résistance série et réactance série) simplement pour rappeler qu'il s'agit d'un vecteur (Rs, Xs) et que toutes les grandeurs (courant et tensions) le sont aussi à priori.

La tension au point inc. est donnée par Vinc. = V1 * Ro / (2Ro) = V1 /2
. La tension au point x est donnée par Vx = V1 * Zx / (Ro + Zx)
Il est utile d'utiliser la notion d'impédance "réduite" où toute impédance est remplacée par sa valeur divisée par Ro, l'impédance dite de référence. Alors Vx = V1 * z  / (1 + z) où z= Zx/Ro


La tension différentielle (Vx-Vinc.)
est alors:
(Vx-Vinc.) = (V1*z/(1+z))-(V1/2) = (V1/2) * (z-1)/(z+1) après calculs très simples.

En remplaçant V1/2 par Vinc., on peut reformuler pour obtenir:
(Vx-Vinc.)/(Vinc.) = (z-1)/(z+1) et ça...., ce n'est pas une formule anodine ...!

C'est, en théorie des lignes de transmissions, l'expression du coefficient de réflexion lié à l'impédance Zx , couramment noté ρ [rho minuscule] (cf.note1).

La  tension différentielle (Vx-Vinc.) est donc la tension réfléchie par l'impédance Zx que l'on pourra donc nommer Vrefl.

La mesure va donc consister à relever sur une plage de fréquence donnée, pour chaque fréquence de cette plage (par échantillons):
- le rapport des amplitudes entre Vrefl. et Vinc. = module de ρ.
- le déphasage entre Vrefl. et Vinc. = phase de ρ.

Connaissant ρ, il est facile d'inverser la formule ρ= (z-1)/(z+1) pour obtenir z et donc Zx = Ro * z

L'impédance du dipôle Zx est alors obtenue par le calcul de Zx = Ro * (1+ρ)/(1-ρ)

Voilà pour le principe... Simple, non ?
Maintenant quelques considérations pratiques:
-aux HF et THF...pas si facile que ça d'obtenir un pont "parfait", ni une source sinus sans résistance interne, ni un ampli différentiel qui soit suffisamment "parfait". Je laisse volontiers aux experts le soin d'implémenter ce design, voire de le modifier
-mais aux BF (audio et jusqu'à 100KHz, voire le MHz), c'est tout à fait réalisable par un bidouilleur...
Les difficultés à prendre en compte existent cependant dont la principale :
- étant destiné, entre autres, à mesurer des impédances de hauts parleurs ou d'enceintes acoustiques, le pont devra pouvoir être alimenté par une source de niveau du genre dBW, plutôt que dBm et avec une impédance de référence de, disons, 8 ohms, plutôt que 50, et de précision qui pourrait en plus chauffer et voir sa valeur se modifier, la précision visée en dépend...
Pour finir cet épisode, un esprit sain se demandera certainement "que viennent faire les lignes de transmission là dedans alors qu'il n'y en a pas ?" Je me propose d'aborder ce sujet dans l'épisode suivant de manière pratique et de vérifier que, mathématiquement, c'est une ligne de transmission de longueur nulle.
Bonne lecture

Yffig

(note1): - je n'ai pas de clavier en grec ancien  pour afficher correctement cette lettre [rhô]; SI ! PapyBlue m'a donné la soluçe !
- cette expression de ρ est omniprésente dans nombre de papiers facilement trouvables sur les lignes de transmissions.
Je propose cette petite page de wikipédia.fr: https://fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_de_Smith, simplement parce qu'elle est courte et qu'elle rappelle que le disque principal de l'abaque est l'ensemble des valeurs que peut prendre le vecteur du coefficient de réflexion.
« Modifié: novembre 27, 2019, 08:49:16 am par Yffig »
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papyblue

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #5 le: novembre 26, 2019, 02:30:23 pm »

Bonjour Yffig,

Pour les lettres grecques, tu peux utiliser ce lien :
https://caracteres-speciaux.net/lettres-grecques/

 ξ ρ σ

Ton fil est super, j'attends la suite avec impatience...
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #6 le: novembre 26, 2019, 04:21:15 pm »

Bonjour PapyBlue,
Je viens de tester le site dans NotePad avec codage UniCode...SUPER !
Ça a une autre gueule que les pi(),...Merci ! J'essaierai de modifier la partie déjà publiée. => FAIT
En plus il y a le symbole Oméga Majuscule.. LE PIED !!!  Ω

Merci aussi pour le compliment sur ma tentative d'explication de l'Analyse Vectorielle sans trop bouffer de maths (de toutes façons celui qui maîtrise suffisamment les maths n'a pas besoin de mes explications...), j'espère qu'il sera méritée jusqu'au bout.

A ce soir
Yffig
« Modifié: novembre 26, 2019, 09:22:12 pm par Yffig »
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #7 le: novembre 26, 2019, 06:49:31 pm »

Bonsoir,

Épisode #2 : Relation avec les lignes de transmissions
On va considérer le montage très simple décrit dans la PJ:
- un générateur de tension Eg de résistance interne Rg (50 Ω par exemple) alimente
- une ligne de transmission d'impédance 50 Ω (par pur hasard...;) ), de longueur L et de vitesse de propagation Vp (typiquement 66 % de la vitesse de la lumière c)
- une impédance Z termine la ligne et reçoit le signal émis par la source.

Une première remarque importante: la source utilisée n'est ni un "générateur de tension" (Rg est trop élevée) ni un "générateur de courant" (Rg est trop faible).
Qu'est ce alors ? Un néologisme pourrait être une "source de puissance délivrable".
En effet si l'on calcule la puissance fournie par cette source à une charge résistive R, on constate que la puissance délivrée à la charge est maximum lorsque R= Rg: C'est une des raisons de l'adaptation d'impédance.
(cf la page Wikipédia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Adaptation_d%27imp%C3%A9dances), une autre raison va bientôt être identifiée(*).

Considérons alors l'application d'un signal Eg à l'entrée de la ligne:
A l'instant même où le signal se présente à l'entrée de la ligne, la ligne est vue par la source simplement comme son impédance caractéristique Zc, soit dans notre cas 50 Ω. Il y a alors un diviseur de tension sur Eg par Zc et Rg => la tension apparaissant sur l'entrée de la ligne est donc Eg/2: c'est l'onde incidente.
Cette onde incidente va alors se propager sur la ligne à la vitesse Vp et au bout d'un temps T=L/Vp atteindre l'autre extrémité de la ligne où se trouve la charge Z:
- Si Z= 50 Ω (*: adaptation d'impédance en sortie), la totalité de la puissance délivrable par la source est absorbée par Z et l'histoire se termine ici.
La tension sur Z sera tout simplement Eg/2 retardée de T=L/Vp. On a simplement affaire à une "ligne à retard", et c'est l'objectif généralement recherché: transmettre le signal d'entrée sans déformation.
- si Z ≠ 50 Ω, la puissance délivrable par la source ne peut alors pas être absorbée par la charge Z: la puissance non absorbée par Z donne alors naissance à une onde réfléchie qui se dirige vers la source où elle sera absorbée complétement par l'adaptation d'impédance (*) présente à l'entrée puisque la charge est alors Rg = Zc

Il y a donc présence sur la ligne de transmission de 2 signaux se propageant dans des directions différentes (²) :V_incidente (Vinc.) et V_réfléchie (Vrefl). En tout point de la ligne la tension présente est la somme de ces deux tensions:
V(en 1 point x) = Vinc.(en ce point x) + Vrefl.(en ce point x) avec Vinc (au point x=0, ie à la source) = Eg/2 si la ligne est adaptée en entrée comme pour le pont de Wheatstone.

Sur une ligne de transmission en présence d'une impédance Z, le coefficient de réflexion est défini comme  ρ  = Vrefl./Vinc. (cf note3) et il est moult fois démontré qu'il vaut, en impédances réduites: ρ =(z-1)/(z+1).
De même on peut calculer z = (Z/Ro) = (1+ρ)/(1-ρ) et donc Z = z*Ro

Ce sont bien les deux équations établies pour le pont de Wheatstone, CQFD.


De nombreux papiers existent sur le Net pour justifier mathématiquement ces résultats:
- j'aime beaucoup celui-ci rien que pour le nom ! https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_des_t%C3%A9l%C3%A9graphistes
- et ce pdf ci pour la complétude et la clarté https://instru.lpem.espci.fr/sites/instru.lpem.espci.fr/IMG/pdf/poly_lignes_23.pdf
mais ce sont des Maths... Je les donne ici pour les pointilleux qui pourront vérifier que si la longueur de la ligne tend vers zéro, alors on se retrouve avec les formules établies facilement pour le pont de Wheatstone.

---Notes:
(²): la coexistence de 2 signaux se propagant simultanément dans des directions différentes sur une paire de fils pourrait laisser dubitatives nombre de personnes. Elle est pourtant la réalité qu'ils ont très certainement vécue: la bonne vieille ligne téléphonique analogique 2 fils (d'impédance caractéristique 600 Ω) transporte simultanément les voix des deux interlocuteurs (c'est la "politesse" qui leur permet aussi de ne pas en subir les conséquences...). En pratique les deux signaux étaient séparés ou combinés sur les postes téléphoniques analogiques par un circuit dédié (transformateurs dits différentiels ou hybrides).
Autre preuve: les modems basse vitesse (jusqu'à 56K) étaient aussi capable d'émettre et de recevoir simultanément sur 2 fils. Pour des vitesses supérieures, les modems rapides, dits en bande de base, eux utilisaient 4 fils (Em et Rec séparées) compte tenu des difficultés à bien séparer les 2 sens de transmissions à ces vitesses. (Nota: pour les modems ADSL utilisés sur ligne analogique 2 fils, je n'ai pas de certitudes mais je ne vois pas pourquoi le même dispositif de séparation hybride ne serait pas mis en œuvre sur la paire de cuivre).

(note 3): grâce à PapyBlue  ;) j'ai maintenant les lettres grecques à ma disposition. Je peux ainsi apporter une précision:
Le caractère Γ (gamma majuscule) est parfois utilisé pour le coefficient de réflexion en tant que vecteur, le caractère ρ (rho minuscule) représentant alors uniquement le module de  Γ.
J'ai l'habitude d'utiliser ρ comme vecteur dont le module est alors noté classiquement |ρ|.

Voilà pour ce (long) épisode #2. Le prochain devrait traiter, avec quasi 0 maths, du coefficient de réflexion ρ et de l'abaque de Smith..(si,si ! mais ce ne sera pas douloureux)

Bonne soirée
Yffig
« Modifié: novembre 26, 2019, 09:32:27 pm par Yffig »
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #8 le: décembre 05, 2019, 07:35:16 pm »

Bonsoir à tout le forum !

Episode #3 : Le coefficient de réflexion (et l'abaque de Smith)

Résumé des épisodes précédents:
Le coefficient de réflexion ρ est défini comme le rapport de l'onde réfléchie sur l'onde incidente:
ρ est un vecteur dont :
-la longueur (ou module) est égale au rapport des amplitudes (valeurs crêtes des sinusoïdes)
   |ρ|= |Vréfl.|/|Vinc.|,
-l'angle (par rapport à la demi droite de référence 0°) est égal au déphasage entre Vréfl./Vinc. :
   Θ = phase entre Vréfl. et Vinc.
Le coefficient de réflexion ρ fournit des informations sur la puissance délivrable que la partie résistive de la charge ne peut pas absorber et il est complètement lié à l'impédance réduite z de la charge par la relation (vectorielle):
  ρ = (z-1)/(z+1)
et cette impédance réduite est donc donnée par:
   z = (1+ρ)/(1-ρ)

Dans une mesure de ρ par un analyseur vectoriel VNA, ρ est très souvent appelé S11 (paramètre de la matrice de dispersion (Scattering matrix)) et le connecteur sur lequel est branché l'impédance très souvent noté REFL. L'affichage de ρ se fait sur un diagramme polaire sur fond d'"abaque de Smith" (extrémités du vecteur ρ lors du balayage en fréquence) ou en mode amplitude, phase

Quelles valeurs peut alors prendre ρ ?

-l'onde réfléchie ne peut avoir une valeur > à celle de l'onde incidente pour des raisons évidentes,
-le module de ρ, noté |ρ| est donc toujours ≤ 1
-l'angle Θ peut prendre toutes les valeurs entre 0 et 360°
⇒ le vecteur ρ est donc toujours contenu dans un disque de rayon unitaire : le disque de l'abaque de Smith
   (voir https: //fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_de_Smith )
  (cf PJ disque de Smith.jpg)
Sur ce disque on va trouver quelques valeurs remarquables:
- le centre du disque O correspond à ρ = 0 , il n' y a alors pas d'onde réfléchie, l'impédance réduite est alors = 1, et l' impédance vraie est = à l'impédance de référence utilisée (généralement 50 Ω pour un VNA RF, 8 Ω par choix personnel pour mon VNA Audio (c'est parce que c'est une valeur typique de l'impédance donnée pour une enceinte acoustique). C'est le point correspondant à l'adaptation d'impédance et pour cette raison est aussi appelé TERM (comme terminaison adaptée)
-le point A correspond à |ρ| = 1, Θ = 0° (ou plus simplement ρ = 1) : la charge n'absorbe aucune puissance, elle renvoie vers la source la totalité du signal reçu sans en changer la phase: Vréfl.=Vinc.. C'est le point correspondant à l'absence d'impédance de charge ou circuit ouvert (OPEN). Dans ce cas, le signal apparaissant à l'emplacement de la charge vaut 2 * Vinc. (facile à vérifier sur le pont de Wheastone)
-le point B correspond à |ρ| = 1, Θ = 180° (ou plus simplement ρ = -1):la charge n'absorbe aucune puissance, elle renvoie vers la source la totalité du signal reçu en inversant la phase: Vréfl.= - Vinc.. C'est le point correspondant à un court circuit au niveau de la charge (SHORT). Dans ce cas, le signal apparaissant à 'emplacement de la charge vaut Vinc.-Vinc = 0 (facile à vérifier sur le pont de Wheastone)
Ces 3 points O, A, et B sont l'objet d'une procédure dite de CALIBRATION obligatoire lorsque l'on utilise un VNA RF. Les résultats obtenus lors de cette procédure sont enregistrés par le VNA et seront utilisés lors de ses calculs pour corriger les erreurs dues principalement au dispositif mis en œuvre lors de la mesure (exemple très important: utilisation d'un rallonge coaxiale pour accéder à l'élément à mesurer, cette rallonge introduit un retard et donc une différence dans la mesure de l'angle de phase Θ).
Dans le cas de mon VNA Audio c'est très peu critique (la longueur d'onde à 10 KHz sur un coaxial RG58 est de ~ 20 km et 10 à 20 cm de coax ne vont pas introduire de retard réellement notable sur la phase, ce qui n'est pas le cas par ex sur une ligne téléphonique analogique de 5 km de long lorsqu'il est nécessaire de déterminer l'emplacement exact d'un défaut sur la ligne pour pouvoir la réparer).

-tous les points situés sur le diamètre AB correspondent à des valeurs de ρ comprises entre -1 (point B) et +1 (point A) sans aucun déphasage (le signe "-" prenant en compte les angles de 180°). Les valeurs de ρ sont alors des nombres réels et la formule z = (1+ρ)/(1-ρ) entraîne que:
  - tous les points de ce diamètre correspondent à des résistances pures variant de 0 Ω (point B) à l'∞ (point A).
  -sur le rayon OA, l'impédance réduite z est ≥ 1 et l'impédance vraie ≥ impédance de référence (généralement 50 Ω pour un VNA RF, 8 Ω par choix personnel pour mon VNA Audio
  - et, inversement, sur le rayon OB, l'impédance réduite z est ≤ 1 et l'impédance vraie ≤ impédance de référence

Ensuite, plus l'extrémité du vecteur ρ s'éloigne de l'origine O (son module augmente) moins l'impédance de charge est capable d'absorber la puissance délivrable par la source avec comme limite les 2 demi-cercles (A vers B) et (B vers A): cela signifie que la charge est devenue de plus en plus réactive et l'est totalement lorsque l'extrémité du vecteur ρ est sur ces demi cercles.
Mon propos n'est pas de démontrer la propriété remarquable suivante (ce ne sont que des Maths !):
-Le demi disque supérieur correspond à des impédances dont la partie réactive est inductive,
-Le demi disque inférieur correspond à des impédances dont la partie réactive est capacitive.
Pour illustrer cela, je propose d'examiner en mode VNA Audio (impédance de référence 8Ω, gamme de fréquences: 25Hz à 20 KHz) le circuit RLC en PJ dont la fréquence de résonance est d'environ 2.5 KHz et deux points du coefficient de réflexion à l'aide du simulateur RFSim99:
- à 300 Hz environ, le coefficient de réflexion ρ vaut 0.6 avec un angle de 85.4°, l'impédance calculée par RFSim99 à partir de
cette valeur de ρ est de 4Ω en série avec une inductance de 4.06 mH
- à 10 kHz environ, le coefficient de réflexion ρ vaut 0.8 avec un angle de -48.9°, l'impédance calculée par RFSim99 à partir de
cette valeur de ρ est 4Ω en série avec une capacité de ~ 938nF.

...Et l'abaque de Smith alors..? : de peur de me faire massacrer par des aficionados radicaux, je n'affirmerais pas péremptoirement qu'il ne sert plus à grand chose mais je le pense très fort en silence ! Ce que j'aime beaucoup dans l'abaque de Smith , c'est sa beauté graphique, si si !
C'est un abaque, donc un outil permettant d'obtenir graphiquement et rapidement une solution approchée d'un calcul, essentiellement celui de la conversion du coefficient de réflexion en valeurs de résistance et de réactance. Il a été très utilisé  jusqu'au milieu des années 1970, avec des fonctions très utiles;: calcul de "stubs" pour adapter les impédances, etc.
A la fin des années 70, l'utilisation massive de microprocesseurs a permis d'automatiser les calculs qu'il permettait mais son graphisme est resté tellement "parlant" quand on sait l'interpréter. Par ex., pour moi, regarder le coefficient de réflexion sur un graphe amplitude (en dB en plus !) et phase est une souffrance;: je n'y vois pas grand chose.

Terminé pour ce long épisode, le prochain sera enfin consacré à du matos !

Bonne soirée
Yffig

« Modifié: décembre 05, 2019, 08:52:44 pm par Yffig »
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #9 le: décembre 07, 2019, 10:38:58 am »

Bonjour,

Un Petit Interlude : Quelques autres réalisations...

Au début de ce fil, j'ai affirmé qu'au début de ma réflexion sur le sujet (fin 2007) j'avais d'abord cherché sur le Net avec les mots clés: Audio, Vector, Analy(s/z)er, Impedance et je n'avais rien trouvé d'intéressant...
Puis, après ma réalisation, je découvre que, en 04/2014, JiPiHorn nous apprenait dans sa vidéo 62 "Tutoriel : son enceinte acoustique facile - Partie 1" ( https://www.youtube.com/watch?v=6HkHirB-BYU&t=96s ) l'existence d'un suite logicielle que je n'ai jamais testée: http://www.artalabs.hr/index.htm (Croatie)  ARTA LIMP STEPS qui fait le travail.

Il y a une dizaine de jours, j'ai relancé une recherche et j'ai obtenu un premier résultat pertinent:
http://www.janbob.com/electron/AVNA1/AVNA1.htm
"Building and Using the AVNA1 Audio Vector Network Analyzer" publié en 2018 05-06, l'article en .pdf se trouvant à:
http://www.janbob.com/electron/AVNA1/Larkin-QEX-2018-May-Jun.pdf

Première lecture en diagonale:  j'y découvre une réalisation bien plus sophistiquée que la mienne, plus précise mais dont l'interface graphique est absente: comme moi, l'auteur utilise Excel pour calculer et afficher le résultat des mesures.
Sa réalisation mesure l'impédance ("S11") comme la mienne mais aussi la fonction de transfert Bode "S21" ce que je n'ai pas besoin de faire puisque j'ai, par conception, basé ma réalisation sur la capacité d'un petit ensemble (DDS+ OScilloscope 2 voies) à fournir cette fonction de transfert Bode en fichier .csv.
Par contre, les références qu'il fournit en fin d'article sont extrêmement intéressantes:

- http://www.arrl.org/files/file/QEX_Next_Issue/2015/Jan-Feb_2015/Audet_QEX_Jan-Feb_2015.pdf
Je crois bien qu'il s'agit de l'"ami Jacques" du Boss !
Cette réalisation sophistiquée nécessite l'emploi d'un VNA RF et ne mesure pas directement le coefficient de réflexion S11 obtenu ensuite par calculs dans Excel, ce qui n'enlève rien, je pense, à la qualité et à la précision de l'appareil.  Rien que le design mérite une lecture plus approfondie (que je n'ai pas encore faite...).

-et, beaucoup plus simple à mettre en œuvre (et basé sur le même principe du pont de mesure que moi mais réduit à sa plus simple expression:
 http://wb6dhw.com/RLC_Meter/A%20Low%20Cost%20Automastic%20Impedance%20Bridge.pdf pour l'article publié dans QST oct 2005,
les fichiers Visual Basic de l'application en .zip se trouvent à: http://www.arrl.org/qexfiles  , choisir: année 2005 puis télécharger LMS Prog.zip. L’exécutable écrit pour Win98 et XP se lance sans problème sur Windows Seven et utilise la carte son en générateur et convertisseur AD. Pas encore testé, mais ce sera fait un jour vu la simplicité du pont de mesure qui tient sur un coin de breadboard avec un seul LM358 (sic!).

Bon week-end à tout le forum !

Yffig



« Modifié: décembre 07, 2019, 06:20:37 pm par Yffig »
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Yffig

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Re : Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY
« Réponse #10 le: décembre 10, 2019, 10:16:45 am »

Bonjour à toutes et à tous !

Voici un complément à l'interlude précédent:

1- Concernant l'article de 2005 ( http://wb6dhw.com/RLC_Meter/A%20Low%20Cost%20Automastic%20Impedance%20Bridge.pdf), mes tests sous Windows 7 ne sont pas concluants (Message "Wave Input device did not open") même en mode de compatibilité XP ou 98/ME. Par contre sous un Windows XP (SP3) natif, l'exécutable est opérationnel.
Des explications complémentaires par l'auteur Dr George R. Steber, WB9LVI pourront être trouvées dans le papier suivant (oct 2005):
http://www.marucchi.it/ZRLC_web/ZRLC/Steber_An_LMS_Impedance_Bridge.pdf

2-Et, toujours du même auteur, une version totalement différente et montant beaucoup plus haut en fréquence:
en 2008 dans Nuts & Volts avec un analyseur complètement différent (pas de carte son, géné+ Voltmètre DC à 0.5% à la place):
https://www.nutsvolts.com/magazine/article/a_low_cost_rf_impedance_analyzer (L'exe est téléchargeable en fin de la page de l'article).

Bonne journée

Yffig
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