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Auteur Sujet: L'adaptation d'impédance vue par un électrotechnicien  (Lu 2450 fois)

Tournesol

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L'adaptation d'impédance vue par un électrotechnicien
« le: février 15, 2020, 07:58:22 am »

Bonjour à  tous, :D

Alors voilà , ce post a pour objet, de vous faire part de la façon dont je perçois, moi, cette notion d’adaptation d’impédance, et ce, avec mes raisonnements et réflexes d’électrotechnicien. Vos remarques, me permettrons ainsi de savoir si je ne fais pas fausse route. ::)

Pour étayer mon raisonnement, je me propose d’étudier le comportement d’un système comprenant un générateur de f.e.m E=12 V et de résistance interne r=10 Ω, et ce, en faisant varier la résistance de charge R.

Voici le schéma du systéme :



Voici dans ce tableau les grandeurs calculées.



Et voici les courbes des pertes, du rendement et de la puissance utile.




A l’étude de ces courbes un électrotechnicien, qui, du fait de son métier, met en jeu des puissances relativement importantes, aura pour réflexe de minimiser les pertes dans le générateur (les pertes doivent être négligeables devant la puissance utile). Il se focalisera donc sur la courbe du rendement, il constatera que celui-ci est d’autant plus important que la résistance interne du générateur est faible devant la résistance de charge et dira que son système est « adapté » dans ces conditions. Cela deviendra donc un réflexe pour lui et dira qu’il faut toujours satisfaire à  cette condition.

L’electronicien HF, qui en général, a à  faire à  des puissances bien moindres, sera focalisé, quant à  lui à  adapter son système pour que la puissance utile soit la plus importante possible. (Tant pis si le rendement est faible). Au constat de ces courbes, il remarquera que cette condition est réalisée si la résistance interne du générateur est égale à  la résistance de charge et dira que son système est adapté.

 Notre incompréhension vient pour nous, électrotechnicien, du fait qu’il nous semble inconcevable de tolérer l’hypothèse qui consiste à  avoir une résistance interne égale à  la résistance de charge, car le rendement dans ces conditions est de 50% !! :D

Cordialement. ;)
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Yffig

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Re : L'adaptation d'impédance vue par un électrotechnicien
« Réponse #1 le: février 15, 2020, 02:47:34 pm »

Bonsoir Tournesol,

Ce qui est vraiment la clé (de l'adaptation d'impédance en puissance) est le graphe que tu intitules Pu=f(R).
En RF on appellera Pu plus volontiers la puissance délivrée à  la charge.
Ce que tu dois remarquer, c'est que finalement ce n'est pas si critique que cela:
Si tu fais varier ta charge de ± 25% par rapport à  sa valeur nominale de 10 Ω soit de 7.5 Ω à  12.5Ω, la Pu ne va pas s'effondrer...Donc c'est assez tolérant de ce côté.

Pour être complet le mécanisme doit être complété dans le cas d'une charge ou d'une source réactive.
Je prends l'exemple d'une source qui aurait une composante selfique Ls en série avec la résistance de source Rs, la réactance de cette self à  la pulsation w sera Xs=Ls.w.
Pour compenser cette self tu devras ajouter en série avec ta résistance de charge R, une capacité C dont la réactance sera calculée de manière à  annuler Ls.w, donc Xc= Ls.w = 1/C.w à  une pulsation w0 donnée (et théoriquement uniquement à  celle ci)
Ce qui te donne la formule de Thomson (fréquence de résonance): LCw0²=1.
Tu as donc créé pour annuler la partie réactive de ta source un circuit oscillant série... Je ne pense pas qu'en ElectroTechnique ce soit bien différent.
Si tu t'écartes de w0, ta compensation devient moins efficace mais c'est très souvent suffisant (en fait tu as réalisé un filtre passe bande centré sur w0.
Donc le théorème complet est : si la source est de la forme R +jX, alors la puissance délivrée sera maximale lorsque la charge sera égale à  R-jX.

Là  où ça va diverger très sérieusement entre ElectroTechnique et RF c'est quand tu vas avoir besoin de brancher ta charge sur ta source à  l'aide d'un câble d'une longueur certaine..... Tu ne pourras pas te passer d'avoir un minimum de prise en compte du phénomène de propagation sur une ligne de transmission. Et ce n'est pas dû uniquement aux RF, ça existe aussi en Audio (Téléphonie Analogique) et il est possible même qu'en distribution EDF ou sur les vielles installations SNCF sur des 10-zaines de km , je ne vois pas pourquoi il n'y aurait pas eu aussi une prise en compte des phénomènes de propagation (pour les signaux de service et de contrôle en particulier) (aujourd'hui je pense que c'est réalisé en fibre optique).
Dans ce cas tu devras aussi faire appel à  l'adaptation d'impédance mais pas pour les raisons de maximiser la puissance délivrée à  la charge; c'est pour réduire, voire éliminer les réflexions/distorsions du signal transmis.

Bonne soirée

Yffig



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Tournesol

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Re : L'adaptation d'impédance vue par un électrotechnicien
« Réponse #2 le: février 15, 2020, 04:08:57 pm »

Bonsoir, Yffig  ;D

je te remercie énormément d'avoir pris la peine de lire mon post jusqu'au bout  :D

Je n'ai pas voulu aborder ma vison de l'adaptation d'impédance dans le cas de l’existence d'une parties imaginaires, mais ....j'imagine .... bien sûr qu'il faudra faire cela .  ::)

J'avais compris que pour que le transmission se fasse du mieux possible, qu'il fallait effectivement compenser les réactances par "la même valeur" mais par un "signe opposé" (compenser une réactance capacitive par une inductive et vice versa) pour avoir affaire en définitive que de parties réelles (ce qui en fait permet de dire, que la charge doit être le conjugué de l'impédance interne de la source.) :P

J'avais également compris que comme ses 2 réactances étaient de ce fait égales (en module) mais de signe contraire, nous avions résonance (Lcw²=1).  ??? Nous utilisons parfois ceci en électrotechnique pour des cas très spécifiques. Pour ce qui est des lignes de distribution de grandes longueurs je n'ai jamais travaillé dans ce domaine là , et je ne sais pas.  :-\ Pour avoir réflexion et donc pour les prendre en compte, si j'ai bien compris, il faudrait des lignes dont la longueur s'approchent de la longueur d'onde soit, si j'ai bien compris de 300000000/50 = 6000000m soit 6000 km !!! (puisque nous utilisons le 50Hz). ce n'est pas tous les électrotechniciens qui utilisent des lignes d'une telle longueur. ;D

Je vais essayer de préparer un post sur mes essais d'électrotechnicien de RFsim99 et mes interprétations du paramètre S11, mais ce post risque d'être long, j'ai beaucoup d'interprétations et de remarques et je ne voudrait pas être rébarbatif. Aussi j'hésite ...

Encore merci de ces infos qui me permettent d'encrer des connaissances qui étaient pour moi que des suppositions.

Bien cordialement et bonne nuit.
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Yffig

  • Invité
Re : L'adaptation d'impédance vue par un électrotechnicien
« Réponse #3 le: février 15, 2020, 05:15:52 pm »

Re,

J'ai voulu ajouter la partie réactive au "théorème" de la puissance délivrée max car elle représente le cas généralisé. Cependant tu n'as pas encore de liaison RF entre ta charge et ta source, donc c'est plus facile à  comprendre dans ce cas qu'il faut compenser cette partie réactive.
Ces réactances seront omniprésentes en RF même avec des résistances pures en source et en charge...:
avec RFSim99 branche une résistance de 75 Ω au bout d'un coax de 50 Ω de 1m (vitesse de propagation de 200 000 km/s pour être réaliste) alimenté par une source de 50 Ω..... Lance la simulation sur 500 points de 40MHz à  160 MHz, affiche l'abaque de Smith et regarde quelle est l'impédance à  l'entrée du coax en déplaçant le curseur: il y a une seule fréquence où ton impédance sera une résistance de 75 Ω pure: 100 MHz et deux autres où ton impédance sera de 33.3  Ω pure: 50 et 150 MHz. Pour toutes les autres fréquences, tu as toujours une partie réactive ! Donc il faut s'habituer à  toujours avoir une partie "imaginaire" à  priori dans une impédance. Une antenne se comporte ainsi: il y a une partie résistive (essentiellement la résistance de rayonnement) et une partie réactive (qui ne sert à  rien...qu'à  nous embêter) et ces deux là , en plus, dépendent de la fréquence... Donc il faut vivre avec ce fait (et je te rassure, on y arrive...).
Sinon mon propos sur les lignes EDF ou SNCF ne concernaient pas le 50 Hz bien sûr mais les signaux véhiculés sur les lignes pour acheminer des signaux de service (un peu à  la manière du Linky actuel qui envoie et reçoit des signaux de data, le problème était à  l'époque que les technos de transmissions des signaux n'étaient pas aussi développées qu'aujourd'hui et pas de fibre optique donc c'était les lignes elles mêmes qui devait véhiculer ces signaux. Sinon, ton calcul de longueur d'onde est correct à  50 Hz parce que l'isolant entre conducteurs est du vide ou de l'air, si il y avait un milieu diélectrique ce serait < vitesse de la lumière (cf mon e.x de coax à  200 000 km/s plus haut).

Bonne nuit !

Yffig
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Tournesol

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Re : L'adaptation d'impédance vue par un électrotechnicien
« Réponse #4 le: février 16, 2020, 02:12:15 am »

Bonjour, ;D et merci de cette info,

Effectivement je comprends qu'il faudra faire avec ces réactance omniprésentes. Et pour nous aider Rfsim99 sera notre ami. Mais pour cela il faut bien interpréter les résultats et c'est pour cela que je voudrais créer un post à  ce sujet. ;D

Bine cordialement.
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