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[Tournesol]

Bonjour à  tous, 

je fais suite au post « l’adaptation d’impédances vue par un électrotechnicien » et pour les mêmes objectifs, je vous présente mes remarques ou incompréhensions sur mes interprétations du paramètre S11 du logiciel RFsim99.

Voici le schéma réalisé :


Mes différentes recherches (internet et ailleurs) m’ont permis (peut-être à  tort) d’assimiler le paramètre S11 comme étant le coefficient de réflexion. Elles m’ont permis également d’assimiler que ce coefficient peut varier de 0 à  1 (0 étant aucune réflexion et 1 réflexion totale).

Lorsque je lance la simulation j’obtiens ceci :



Vous remarquez que la fréquence de début à  été volontairement mise à  10Hz, pour bien interpréter ce paramètre S11 et effectuer une corrélation avec nos méthodes et réflexes d’électrotechnicien (qui utilisent les basses fréquences).
Vous remarquerez également que j’ai intercalé entre le générateur et la charge, une ligne d’impédance caractéristique de 50 Ω de 1m, ligne pour laquelle je suis certain qu’elle entraine aucun phénomène de réflexion aux basses fréquences.

Vue qu’aux basses fréquences il n’y pas de réflexion je m’attendais donc à  voir apparaitre pour S11 (Linear V), un S11 de 0 et bien non, surprise ! Une valeur de 0,82 est constante de 10Hz à  environ 170 kHz !!!!!!
 

Je me suis donc dit que S11 n’est donc pas seulement l’image de la réflexion et je me suis efforcé d’en trouver une signification.
J’ai, pour cela, fait quelques calculs (pour la gamme de fréquences basses où on est sûr qu’il n’y a pas de réflexions) sur le circuit précédent, les voici :

J’ai pris comme fem E=12v
-   Le courant du circuit précédent est I=E/(R+r) soit 12/(100+10) = 0,109A
-   La tension aux bornes de la charge sera : U=RXI = 100X0,109 = 10,9V
-   La puissance transmise du circuit précédent sera : P=UI = 10,9X0,109 = 1,19 W

Si le circuit était adapté en BF c’est dire si R= 10Ω on aurait :
-   Le courant dans le circuit serait In=E/(R+r) = 12/(10+10) =0,6A
-   La tension aux bornes de la charge serait Un = RXIn = 10X0,6 = 6V
-   La puissance transmise serait Pn=UnXIn = 6X0,6= 3,6W

Si je calcule (U-Un)/Un j’obtiens : ( 10,9-6)/6 = 0,82 soit la valeur de S11 (Linear V) indiquée par le logiciel, j’en déduit donc que le terme coefficient de réflexion est un abus de langage, et même si S11 prend bien entendu en compte les réflexions, comme le prouve la partie droite de la simulation, il ne fait pas que cela, on devrait simplement dire qu'il est l’image d’une comparaison de la tension présente aux bornes de la charge, par rapport à  ce qu’elle devrait être s’il y avait adaptation d’impédance (qu’il y ai  réflexion ou pas).

Comme la tension aux bornes de la charge peut être supérieur ou inférieure à  celle que l’on aurait lors d’une adaptation (en fonction des cas ou la résistance de charge est inférieur ou supérieur à  la résistance du générateur), pour être plus précis, S11 serait :  IU-UnI/Un.

(Bon, pour le 10 Log(P) je fais, : P =( Pn-P/Pn) , puis 10 log(P) soit : P= (3,6-1,1,9)/3,6= 0,669
Puis 10 log(0,669) = -1,74dB ce que m’indique bien le logiciel.)

Alors je suis dans vrai ou en plein délire ?

Bien cordialement.

[Yffig]

Bonsoir Tournesol !

Voilà  un bel exercice qui te rend bien perplexe  ...  Mais il va t'apprendre beaucoup !

Pour réfléchir fais la sim suivante: branche directement ta 100 Ω sur ta source de 10 Ω donc sans coaxial...
Affiche alors le S11 qui est bien le coefficient de réflexion... il vaut combien ?
Donc sans coax tu as réflexion, non ? (Le coax ne fait qu'aggraver les problèmes aux fréquences hautes);

N'ayant pas la disponibilité à  cet instant pour te répondre plus longuement, je te suggère:
-Oublie tous tes calculs de courant, de tension et de puissance tels que tu les présentes: c'est quasiment un non-sens dans le contexte RF car ces notions dépendent de la position où tu les mesures (et oui.. c'est des RF)
- Lis les premiers épisodes numérotés du fil sur L'Analyseur Vectoriel Audio dont je t'ai donné le lien sur ce forum (épisodes #2 et 3 en particulier): j'ai passé beaucoup de temps à  y expliquer le coefficient de réflexion et je ne pourrais pas refaire cet exercice (c'est à  toi d'assimiler les notions).
- Essaie de reprendre ensuite tes expérimentations et de les commenter dans le contexte correct.
Tu y verras alors bien plus clair et je te ferais alors bien volontiers mes  commentaires.

Bonne soirée

Yffig

[loulou31]

Bonjour,

Le coefficient de réflexion il est vrai est quelque chose de pas trés facile à  apprehender.
Une manière plus visuelle de le représenter est peut être de faire une simple  manip de refélectométrie temporelle : connecter la sortie d'un générateur de signaux carrés ( temps de montée faible) d'impédance 50 Ohms à  un long coax (quelques métres), et se mettre en derivation sur la sortie du géné avec un Té et une  sonde haute impedance vers un oscilloscope. Regarder la forme du signal sur l'oscillo en fonction de la terminaison du cable coaxial : en l'air, 50 Ohms, court circuit...
Pas besoin d'appareils très performants : un simple oscilloscope de 100MHz de bande passante, un gene de fonctions ou impulsions avec faible temps de montée et un cable coax 50 Ohms de 2 m ( ca fait un retard aller retour d'environ 12nS bien visible ) suffisent.
Ceci dit le coefficient de réflexion lui meme n'est pas lié avec la fréquence, mais  c'est vrai que sa manifestation dans une ligne de transmission donnée depend de la fréquence... si la ligne de transmission est beaucoup plus courte de la longueur d'onde dans ce cas  c'est comme s'il n'y avait pas de ligne de transmission : la tension en tout point de la ligne est la meme.
Pour le S11 avec un circuit passif c'est son module qui peut être compris entre 0 et 1. En fait il peut être negatif et égal à  -1 par exemple pour un court circuit, le S11 étant égal à  1 pour un circuit ouvert.
Par contre je pense qu'il faut oublier absolument la comparaison entre la notion de rendement et d'adapatation d'impédance. Ce sont deux notions différentes.

Jean-Louis

[Tournesol]

Bonjour à  tous

Alors voila j'ai suivi les conseils de Yffig: je le remercie d'ailleurs très sincèrement 

- je "réalise" le montage conseillé :



sauf que l'excursion en fréquence est fixée de 45 à  55 Hz, j'ai 0,82 pour S11, donc d'après le logiciel, en effet, il y a bien réflexion puisque S11 n'est pas égal à  zéro.
 
- je ne fais aucun calculs comme j'ai l'habitude de le faire même si je comprends pas pourquoi entre 45 et 55Hz ceux-ci ne seraient pas acceptables. (sauf en prenant des mesures à  plusieurs Km) (mais, il doit, bien sûr y avoir une raison).

- Je lis les épisodes sur l'analyseur vectoriel audio et j’essaie d'assimiler au maximum les données mais j'avoue qu'elles restent confuses.
Et justement la phrase "Le coefficient de réflexion ρ est défini comme le rapport de l'onde réfléchie sur l'onde incidente:
ρ est un vecteur dont :
-la longueur (ou module) est égale au rapport des amplitudes (valeurs crêtes des sinusoïdes)
   |ρ|= |Vréfl.|/|Vinc.|," attire particulièrement mon attention.

En effet, sauf en cas de circuits de grandes dimensions (pour 50Hz plusieurs centaines de km), j'avais compris qu'il n'y avait pas réflexion donc Vréfl = 0 d'où S11=0/Vinc=0. Or le logiciel indique 0,82.

J'avoue être totalement perdu.

Je remercie également loulou31 pour sa réponse. 

Effectivement j'ai vu une vidéo montrant la manip décrite dans le post.

 Pour ce qui est de l'adaptation d'impédance, en effet, il ne faut pas la confondre avec le rendement qui est une grandeur complètement différente. Je l'ai abordée pour mettre en évidence, que nous électrotechnicien, nous nous focalisation par cette grandeur, et c'est sans doute cela qui nous handicape pour comprendre cette notion d'adaptation impédance.

Cordialement 

[Yffig]

Bonsoir Tournesol,
Je te fais une réponse ce soir sans doute tard après un post sur le VNA Audio
A t'la heure !
Yffig

[Tournesol]

Bonsoir Yffig 

Il n'y a pas urgence 

Cordialement

[Yffig]

Bonjour Tournesol !
J'ai suivi ton conseil, et j'ai donc préféré te répondre après une nuit de repos: ce sera plus clair et mieux développé 

Donc, ton test montre qu'il y a bien un coefficient de réflexion ρ en l'absence de ligne. Celui ci est calculé par RFSim avec la "célèbre" formule :
ρ =(z-1)/(z+1) où z est l'impédance (complexe) réduite = Z charge / R de référence, R de référence est celle de la source
Le calcul te donne donc bien 0.82 et signifie que l'onde réfléchie vaut 0.82 fois l'onde incidente et qu'elle est en phase.
Tu t'interroges sur l'existence de ces ondes lorsque l'on est dans le domaine des basses fréquences alors que tu les admets lorsqu'il s'agit de hautes fréquences et en présence d'une ligne de transmissions. Les lois de la physique sont universelles, seules les manifestations de ces lois à  l'échelle macroscopique paraissent dépendre de la fréquence. Je suis certain que si tu emmènes ton test au CERN de Genève, les physiciens spécialistes du nano et du quantique arriveraient à  mettre en évidence ces ondes (tout simplement parce que le champ électrique et le champ magnétique s'établiront dans le circuit à  une vitesse maximale finie et bien connue).
Le ρ est une notion antérieure à  la théorie des Paramètres S ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Param%C3%A8tres_S ) et on a conservé sa dénomination de coefficient de réflexion alors qu'il s'appelle rigoureusement S11 (et tu pourras lire sur la page Wikipédia qu'une appellation correcte serait coefficient de répartition S11 mais par habitude, on a conservé l'ancien nom.
Si tu veux une interprétation moins "critiquable " du "coefficient de réflexion" S11 et donc plus "compréhensible" par le commun des mortels,  maintenant que tu sais ce qu'est la puissance max délivrable par une source d'impédance Rg, tu peux alors considérer que l'onde réfléchie correspond à  la fraction de la puissance qui n'est pas délivrée à  la charge et qui est "retenue" dans la source ou "renvoyée" par la charge...mais toute analogie faite avec du langage courant a ses limites et seules les lois mathématiques de la physique sont rigoureuses.
Sinon, en ce qui concerne la puissance, les tensions et les courants.... Tu sais sans doute que l'on utilise pour la puissance la notion de dBm : le déciBel par rapport au milliwatt sur 50 Ω.
A partir du moment où la puissance (1 mW) et la résistance ( 50 Ω très généralement) sont définies => les tensions et les courants s'en déduiront facilement. Pourquoi  50 Ω ? (bien que le monde de l'électronique grand public préfère le dBµV sur 75 Ω), c'est pour que tout le monde utilise la même unité d'une part mais surtout parce que 50 Ω c'est l'ordre de grandeur des impédances d'antenne et des impédances caractéristiques des lignes de transmissions. Et c'est parce que cette valeur de  50 Ω n'est ni très faible , ni très grande que la notion d'adaptation d'impédance est si importante en RF puisque l'on va toujours chercher à  maximiser le transfert d'énergie.

Donc, à  partir de maintenant, je te recommande de faire systématiquement tes simulations avec une impédance de source de 50 Ω (sauf cas particulier, par exemple une antenne doublet demi onde qui a, sans adaptation d'impédance, une impédance à  la résonance de 73,2 Ω (+j 42,5 Ω, source R.Ch.Houzé "Les Antennes Tome 1 Ed Dunod" dont le nom doit te rappeler le bon vieux temps du "Haut Parleur" et des ses pages roses...)

J'espère que ces qq explications te permettront d'avancer sans te "perdre dans la jungle des RF".

Bonne journée

Yffig

[Tournesol]

Bonjour Yffig

Encore une fois merci d’avoir suivi mon post précédent jusqu’au bout.

 Si effectivement RFsim99 calcule le module de S11 de la façon dont tu le site, je comprends mieux comment on obtient cette valeur de S11 pour les basses fréquences. En effet les éléments du schéma comportaient uniquement des résistances pures et donc, en théorie, des valeurs indépendantes de la fréquence.

Je ne nie pas la présence des ondes incidentes et réfléchies pour les basses fréquences et pour des circuits aux dimensions négligeables devant la longueur d’onde, je dis simplement que leurs effets se manifestent probablement d’une façon négligeable.

À la vue des informations que tu donnes, le nom de coefficient de répartition pour S11 me semble effectivement plus approprié.
 
Pour ce qui est de ta phrase : « tu peux alors considérer que l'onde réfléchie correspond à  la fraction de la puissance qui n'est pas délivrée à  la charge et qui est "retenue" dans la source », je préfère m’abstenir sur une réflexion approfondie de cette phrase car je risque encore un fois de l’interpréter vers une recherche de relativité au rendement ! Et comme convenu, il faut éviter cela !

Pour ce qui est des puissances exprimées en dBm (sous 50 Ω), je pense avoir acquis ces notions là  (elles m’ont bien perturbées au début), et pour la normalisation en 50 Ω, je pense que je prendrais le réflexe.

A bientôt.

[Yffig]

Bonsoir Tournesol,

Au risque d'insister lourdement, aux basses fréquences la notion d"'onde réfléchie" existe tout autant qu'en RF: tu en veux la preuve ?
Regarde ce que je mesure en Audio à  10 Hz si ce n'est pas la définition même de la tension réfléchie.. avec un simple pont de Wheatstone et c'est loin d"être négligeable...
Ça peut se faire de la même manière en RF, ça s'appelle alors un SWR Bridge en bon anglais.
Si tu utilises un Réflectomètre fréquentiel (tu sais le petit boîtier qui se branche entre l'émetteur et l'antenne et qui t'indique sur un galva les niveaux de la puissance émise et de la puissance réfléchie), ça peut aussi s'analyser comme un pont de Wheatstone.
Mais en fait, on s'en fout... le problème avec cette notion de réflexion, c'est que les gens mettent sur une notion mathématiquement précise des interprétations "anthropomorphisées" qui n'ont pas lieu d'être, d'où la confusion: pour être "réfléchie", une onde n'a pas forcément eu besoin de se "prendre un mur dans la tronche", il suffit qu'elle n'ait pas pu passer intégralement l'obstacle qui lui est présenté.

Bonne soirée

Yffig

[Tournesol]

Bonjour Yffig

Ce que je voulais seulement dire, c'est que la quasi totalité d'installations électriques BF (tension réseau 50Hz) (donc dimensions faibles devant la longueur d'onde) sont en service, et ce qui est sûr c'est quelles n'ont jamais été élaborées et calculées avec des calculs ou méthodes mettant en évidence des notions d'ondes incidentes et réfléchies. 

Bien cordialement.

[Yffig]

Bonjour Tournesol !

Tu as raison, on ne voit pas la manifestation du S11 en 50Hz  dans le cas de la distribution électrique, non pas parce que la fréquence est faible mais parce que le coef de réflexion tend vraiment vers 0...
Le S11 n'a "connaissance" de la fréquence que parce que l'impédance porte cette information et modifie le S11 ... le S11 existe dans tous les cas et il s'écrit simplement:
S11=(z-1)/(z+1) ou, si tu le remets sous la forme complète, S11=R₀ * (Z-R₀)/(Z+ R₀), R₀ étant l'impédance de la source.
Si l'impédance de la source  R₀ tend vers 0, S11 tend vers  R₀ et donc vers 0.
Autrement dit, c'est la présence d'une impédance de source non nulle (que ce soit en Audio comme en RF) qui met en évidence le S11 , et pas la fréquence et c'est ainsi que RFSim (ou autre) fait ses calculs., quelque soit la fréquence. Ensuite avec des impédances qui dépendent de la fréquence et en la présence d'une ligne de transmissions tu as des effets bien plus marqués.
Autrement dit, le S11 existe toujours, mais il peut être tellement faible qu'il en devient totalement négligeable. C'est faux de dire que le S11 n'existe pas parce que la fréquence est trop faible,( ou de dire que la longueur d'onde est beaucoup trop grande devant les dimensions du système...).
Ça peut paraître de l'enc.. de mouche mais les simulateurs ne se posent pas de questions existentielles du genre (est ce que j'ai besoin de prendre en compte cette longueur à  cette fréquence ?). Ils calculent à  partir de formules mathématiques prouvées les résultats et les fournissent à  l'utliisateur.

Voilà , pour ma part, le sujet est clos: le S11 existe bien et toujours quelque soit le système considéré, c'est seulement son évaluation ou sa mesure qui permettent ensuite d'affirmer que l'on peut le négliger dans le contexte donné.

Bonne journée

Yffig
Commentaire post publication: (posté le 21 février 2020)
Après la publication de ce post, l'éminent membre Jean Louis a.k.a. loulou31 a très justement constaté une grossière erreur dans la formule de transformation du coef S11 d'impédance réduite en impédance réelle qui m'a conduit à  calculer un coeffficient S11 égal à  0 alors qu'il vaut +1. Plutôt que de corriger le présent post, je préfère le laisser tel quel en le commentant.
Habituellement, je vérifie systématiquement avec un modèle RFSim le résultat obtenu par le calcul ou par la réflexion. Je ne l'ai pas fait dans ce cas pour de simples raisons de multitâches qui m'incombaient à  ce moment là , d'où le résultat non vérifié que j'ai publié.
Comme il paraissait intuitivement aller dans le sens de ce que je voulais démontrer, je l'ai soumis tel quel... 
Alors que je préconise de systématiquement vérifier un calcul avec une simulation RFSim, je ne l'ai pas fait, j'ai donc écrit une énorme C.NN.R.. (ce n'est pas la première, ni la dernière car la manipulation de concepts dans le domaine RF est parfois tellement contre intuitive que cela m'arrivera sans doute encore si je ne fais pas de vérification sytématiquement par une simulation).

[Tournesol]

Bonjour Yffig 

Merci de cette conclusion qui me convient très bien et qui est parfaitement résumée 

Pour moi également le sujet est clos. 

je te prie d'accepter mes excuses pour avoir insisté. , mais de part ma nature, j'essaie trop souvent d'aller au fond des choses ... et effectivement cela peut paraitre agaçant .

Bien cordialement 

[Yffig]

Re,
Pas de souçis  , tu peux poser des questions quand tu veux, j'essaierai d'y répondre dans la mesure où j'en suis capable (donc compétent). J'ai passé moi même beaucoup de temps, à  titre essentiellement personnel, à  acquérir ces notions (jamais fait de RF professionnellement mais j'avais eu dans ma formation initiale un excellent prof pour les lignes de transmissions et l'abaque de Smith, sujet particulièrement truffé de maths où le "sens commun" n'a pas lieu d'être). C'est pourquoi, tous les jours, je m'injecte ma petite dose de RFSim, simplement pour vérifier que je ne me goure pas dans mes analyses.
Le coefficient de réflexion est l'exemple type de l'expression que tout un chacun pense comprendre parce que chacun l'interprète "à  sa sauce" mais elle n'a de sens que mathématiquement et, ça , ça ne peut se discuter en aucune manière.

Tiens, pour te dire l'importance que l'impédance de source a dans toute cette théorie, essaie de faire croire à  RFSim que ta source a une impédance nulle..... => Tu ne pourras pas !, il refuse parce que ça le conduirait à  faire des divisons par 0 tout simplement.

Et l'intérêt de nos échanges, c'est que tu sois parvenu à  comprendre que l'impédance de source est une des notions fondamentales des RF (et l'adaptation d'impédance n'en est qu'un corollaire), ce qui n'est pas du tout évident à  priori même pour un électronicien de base tel que je l'ai été.

Bon après midi.

Yffig

[loulou31]

Bonjour Yffig,


"Si l'impédance de la source  R0 tend vers 0, S11 tend vers  R0 et donc vers 0", je ne suis pas d'accord de cette affirmation.
 En effet ta formule  "S11=R0 * (Z-R0)/(Z+ R0), R0 étant l'impédance de la source" n'est pas homogéne car elle doit être sans unites alors que dans ce cas elle s'apparente à  une impedance.
Si tu veux multipler le numérateur et de dénominateur de S11 par Ro tu vas trouver  (Z+Ro)/(Z+Ro) soit 1 quand Ro tend vers zero (par rapport à  Z).

Jean-Louis

[Yffig]

Bien vu, Jean Louis !

Effectivement je me suis bien vautré dans ma conversion ("au tableau noir") de la formule du S11 en impédance réduite vers impédance réelle.
Le coef R₀ est effectivement en trop et le S11 vaut +1 et non 0 (ce qu'il vaudrait uniquement si le système était adapté...bien sûr).
L'interprétation "anthropomorphique" de la résistance de source nulle est alors totalement inconsistante mais elle paraissait tellement parlante . Autant pour moi !
Dans ce cas, l'onde "réfléchie" est simplement l'onde" incidente" elle même.

Comme punition, le coupable est condamné à  doubler sa tournée de RFSim pendant 15 jours au bistrot du coin (-coin).

Bon après midi

Yffig