Forum Électro-Bidouilleur
Sections => Vos projets et Montages d'Électronique => Discussion démarrée par: Yffig le Novembre 19, 2019, 09:10:41 pm
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Bonsoir à toutes et à tous !
J'ai réalisé, il y a près de 2 ans, un petit projet d'Analyseur Vectoriel pour Audio Fréquences (jusqu'à 100 KHz, voire 1 MHz).
Il est tout à fait fonctionnel, même si pas totalement automatisé (c'est pour cela qu'il est petit et donc très simple à réaliser).
Il permet de mesurer et d'afficher précisément sur un graphique l'impédance d'un haut parleur, d'une enceinte acoustique, d'un dipôle quelconque dans les fréquences audio et plus (module et phase, partie résistive et partie réactive).
Le sujet serait traité avec le minimum de mathématiques, juste ce qu'il faut.... (une impédance est "malheureusement" une grandeur représentée par un nombre dit complexe qui est simplement un vecteur ( d'où le nom d'Analyseur Vectoriel)
Les notions et la méthode de mesure qui y seront présentées sont toutes dérivées de l'Analyse Vectorielle utilisée en RF et seront une bonne introduction aux VNAs RF qui commencent à devenir très accessible aux bidouilleurs.
Si quelques bidouilleuses ou bidouilleurs sont intéressé(e)s, qu'ils se manifestent sur le forum en réponse à ce post et je me propose (en plusieurs épisodes afin d'avoir le temps de digérer les notions) de présenter et d'expliquer ces techniques de mesure vectorielles et la réalisation pratique de ces mesures.
Bonne soirée
Yffig
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Je serais très curieux de voir... si ce n'est pas trop de travail!
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Bonjour !
Puisque le le Big Boss me taquine ;), je vais teaser un peu...
L'origine du projet provient de la récupération d'une paire de panneaux électrostatiques QUAD ESL57 (oui..1957 est la date de release du monstre) fabriqués par The Acoustical Manufacturing Co. Ltd. (UK) vers 1975 pour cette paire et ayant appartenu à un oncle décédé.
( photos du monstre: https://www.google.com/search?q=quad+esl57&client=firefox-b-d&sxsrf=ACYBGNTjO8czempBIq5RMMMmyJkuKqg5_Q:1574240928095&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=tDYk4k61_7Eg0M%253A%252CQVI4jx3gGRJ8LM%252C_&vet=1&usg=AI4_-kShSfekQkksPzF6iZs6mQejpZpy6g&sa=X&ved=2ahUKEwjpkb26uPjlAhUI1RoKHSn5AXEQ9QEwAXoECAoQBg#imgrc=tDYk4k61_7Eg0M: )
Ces panneaux sont fragiles électriquement mais sont très certainement les meilleurs transducteurs pour les fréquences médiums (voix en particulier) qui aient existé (En double paire ils forment les voies médium d'un système de référence Mark Levinson des années 70/80
Ces panneaux fonctionnent sous Très Haute Tension et sont essentiellement des condensateurs qui ont tendance à faire osciller les amplis HiFi pas conçus pour les alimenter et l'oscillation fait arcquer le panneau....entrainant sa destruction.
Je ne sais rien de l'état de ces panneaux....Je me souviens qu'ils ont été fonctionnels...il y a plein d'infos , de docs, de simulation de l'impédance du panneau et même de spare-parts sur le Net (en Australie en particulier...).
J'ai donc l'intention de remettre en état ces panneaux....en les alimentant sous basse tension d'abord avec Variac et transfo d'isolement (en cours de réalisation), de monter progressivement la tension d'alimentation puis de mesurer l'impédance pour connaître leur état.
Cyrob nous a offert en mars 2015 une vidéo sur la mesure d'impédance d'un haut parleur ( https://www.youtube.com/watch?v=UMCxbTA21uE ) qui ne me satisfait pas.
Ayant quelques connaissances en mesures RF, je me suis dit que si l'on sait mesurer avec grande précision une impédance à 100 MHz, 1GHz et même beaucoup plus, il y aurait sans doute moyen de détourner la méthode pour faire la même chose (bien sûr sans passer par un coupleur directionnel qui n'existe pas aux Audio fréquences, à ma connaissance et qui de toutes façons serait ENORME!).
Je fouille le Net en anglais à la recherche d'une solution d'Analyseur Vectoriel Audio. J'ai beau triturer ma requête dans tous les sens: Rien ...Nada... queue dale... whalou...
et puis, BON SANG ! MAIS C'EST BIEN SûR ! : Un simple pont de Wheastone plus un ampli différentiel peuvent me donner Tension incidente et Tension Réfléchie, donc le coefficient de réflexion (module et phase) de mon impédance en test, donc l'impédance complexe. Il me suffit donc:
- de réaliser la petite boîte active pour les mesures,
- de balayer en fréquence en mesurant Amplitude et Phase de la tension réfléchie versus la tension incidente,
- d'exporter les résultats vers un tableur Excel (pardon... chiffrier Excel)
- de faire faire à Excel tous les calculs et les graphiques (inclus le graphe du coefficient de réflexion en coordonnées polaire "à la Smith Chart"
- de présenter l'impédance en fonction de la fréquence selon deux vues:
- partie résistive et partie réactive de l'impédance
- module et phase de l'impédance
La partie Balayage en fréquence et Mesures V incidente et V réfléchie est automatisée (géné+scope USB).
Pour montrer que je ne pipote pas: 3 photos du matos en PJ et ce soir je posterai 4 fichiers Excel de mesures avec commentaires.
PS:
Alors que j'étais très avancé dans le projet, une vidéo de l'excellent JiPiHorn m'apprend que :
http://www.artalabs.hr/index.htm (Croatie) vend une suite payante (79€ pour particulier) ARTA LIMP STEPS qui fait le travail.... et que c'est dispo en version démo
Je télécharge, j'installe et....... je n'ai jamais essayé ! De plus, lors du dernier show Cyrob+JiPiHorn, Jipi a précisé que c'est un poil buggué.
Bonne journée et à ce soir
Yffig
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Bonsoir,
Voici donc 4 exemples de mesures dans 4 classeurs Excel (Office 2000) compressés pour respecter les 256KB max et exempts de virus (pas de macros inside).
Dans chaque classeur, un certain nombre de feuilles sont présentes:
-feuille "Formules": pour mémoire, récapitulatif des formules de calcul pouvant aussi être utilisées telles quelles
-feuille "Mesures": importation des mesures automatisées effectuées dans la gamme de fréquences désirée:
C'est le tableau [ fréquence (Hz) / Tension incidente (V) / Tension réfléchie (V) et Phase (degrés)] utilisés dans la feuille de calculs
-feuille "nom du classeur": les calculs....pas d'intérêt, sauf à vérifier qu'il n'y pas d'anomalies dans les calculs
-feuille "rhô": pour les aficionados du coefficient de réflexion (le fameux rhô) et les amoureux de l'abaque de Smith: graphes module, graphe phase et graphe en polaire. (Sur le "Smith", on lit rapidement des infos importantes pour les connaisseurs...)
-feuille "Rs+jXs" : la résistance série et la réactance série en fonction de la fréquence
-feuille "Impédance": le module de l'impédance et sa phase, représentation plus classique de l'impédance
4 classeurs sont joints:
1- Résistance de puissance 15 Ohms, 25W bobinée.
Quel intérêt ? => Vérifier le bon fonctionnement de la méthode, des calculs et des graphes (cf le point (0.3,0°) de rhô) et le comportement d'une résistance bobinée aux "hautes " fréquences: peu de self inductance mais elle existe bien.
2- Condensateur Mylar 1 µF / 450v (usage audio ampli à tubes en particulier): fréquences "hautes": 10KHz à 100 KHz. Ici aussi, résultats très intéressants en particulier une ESR de 0.15 à 0.2 Ohms est mise en évidence
3- Self à air (rouleau de fil émaillé de diamètre 0.4 mm, 35 mètres de source Conrad.fr): de 100 Hz à 20 KHz....
Au delà de 1400 Hz, comportement erratique que je n'ai pas cherché à analyser. De toutes manières ce n'est visiblement pas une self pour filtre de haut parleur (fil un peu fin) bien que jusqu'à 1400 Hz environ, c'est plutôt très bien
4- et, pour finir, une petite enceinte de bibliothèque 2 voies en bass-reflex (marque Davis, fabrication française assez récente, modèle Music3, taille (cm) 26x17x20, 60W, donnée pour 8 Ohms (minimum 4 Ohms), rendement 88 dB SPL à 1m):
le graphe Rs,Xs met bien en évidence 3 résonances: évent du bass reflex (~50Hz), HP bass-medium (~100Hz) , tweeter (~2300Hz) qui semble bien la cause des 4 ohms min.comme indiqué par les caractéristiques constructeur.
Voilà donc 4 résultats de mesure qui valident totalement le design d'une simplicité "biblique"
On peut sans doute améliorer la précision (par ex. j'ai ~5% d'erreur au max sur la 15 Ohms bobinées) à voir du côté de la précision du pont de mesure et de l'ampli différentiel mais pour de l'analogique et pour le temps que j'y ai consacré, je suis vraiment satisfait et si je peux faire partager ce plaisir et ces connaissances, n'hésitez pas à en demander plus ;)
Bonne soirée !
Yffig
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Bonsoir !
Voici l'épisode # 1:
Il s'agit du coeur du VNA: Le Pont de Mesure dont le schéma est en PJ (nota: ce n'est pas destiné à une simulation Spice mais il est tout à fait possible de réaliser une simulation).
Rien de bien extraordinaire... un banal pont de Wheastone avec trois résistances de même valeur Ro qui sera l'impédance de référence et l'impédance à mesurer Zx dans une des branches du pont. Le pont est alimenté par une source de tension alternative de résistance interne supposée nulle à la fréquence de la mesure. L'impédance Zx est donnée sous la forme Rs +jXs (résistance série et réactance série) simplement pour rappeler qu'il s'agit d'un vecteur (Rs, Xs) et que toutes les grandeurs (courant et tensions) le sont aussi à priori.
La tension au point inc. est donnée par Vinc. = V1 * Ro / (2Ro) = V1 /2. La tension au point x est donnée par Vx = V1 * Zx / (Ro + Zx)
Il est utile d'utiliser la notion d'impédance "réduite" où toute impédance est remplacée par sa valeur divisée par Ro, l'impédance dite de référence. Alors Vx = V1 * z / (1 + z) où z= Zx/Ro
La tension différentielle (Vx-Vinc.) est alors:
(Vx-Vinc.) = (V1*z/(1+z))-(V1/2) = (V1/2) * (z-1)/(z+1) après calculs très simples.
En remplaçant V1/2 par Vinc., on peut reformuler pour obtenir:
(Vx-Vinc.)/(Vinc.) = (z-1)/(z+1) et ça...., ce n'est pas une formule anodine ...!
C'est, en théorie des lignes de transmissions, l'expression du coefficient de réflexion lié à l'impédance Zx , couramment noté Ï [rho minuscule] (cf.note1).
La tension différentielle (Vx-Vinc.) est donc la tension réfléchie par l'impédance Zx que l'on pourra donc nommer Vrefl.
La mesure va donc consister à relever sur une plage de fréquence donnée, pour chaque fréquence de cette plage (par échantillons):
- le rapport des amplitudes entre Vrefl. et Vinc. = module de Ï.
- le déphasage entre Vrefl. et Vinc. = phase de Ï.
Connaissant Ï, il est facile d'inverser la formule Ï= (z-1)/(z+1) pour obtenir z et donc Zx = Ro * z
L'impédance du dipôle Zx est alors obtenue par le calcul de Zx = Ro * (1+Ï)/(1-Ï)
Voilà pour le principe... Simple, non ?
Maintenant quelques considérations pratiques:
-aux HF et THF...pas si facile que ça d'obtenir un pont "parfait", ni une source sinus sans résistance interne, ni un ampli différentiel qui soit suffisamment "parfait". Je laisse volontiers aux experts le soin d'implémenter ce design, voire de le modifier
-mais aux BF (audio et jusqu'à 100KHz, voire le MHz), c'est tout à fait réalisable par un bidouilleur...
Les difficultés à prendre en compte existent cependant dont la principale :
- étant destiné, entre autres, à mesurer des impédances de hauts parleurs ou d'enceintes acoustiques, le pont devra pouvoir être alimenté par une source de niveau du genre dBW, plutôt que dBm et avec une impédance de référence de, disons, 8 ohms, plutôt que 50, et de précision qui pourrait en plus chauffer et voir sa valeur se modifier, la précision visée en dépend...
Pour finir cet épisode, un esprit sain se demandera certainement "que viennent faire les lignes de transmission là dedans alors qu'il n'y en a pas ?" Je me propose d'aborder ce sujet dans l'épisode suivant de manière pratique et de vérifier que, mathématiquement, c'est une ligne de transmission de longueur nulle.
Bonne lecture
Yffig
(note1): - je n'ai pas de clavier en grec ancien pour afficher correctement cette lettre [rhô]; SI ! PapyBlue m'a donné la soluçe !
- cette expression de Ï est omniprésente dans nombre de papiers facilement trouvables sur les lignes de transmissions.
Je propose cette petite page de wikipédia.fr: https://fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_de_Smith (https://fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_de_Smith), simplement parce qu'elle est courte et qu'elle rappelle que le disque principal de l'abaque est l'ensemble des valeurs que peut prendre le vecteur du coefficient de réflexion.
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Bonjour Yffig,
Pour les lettres grecques, tu peux utiliser ce lien :
https://caracteres-speciaux.net/lettres-grecques/
ξ Ï Ïƒ
Ton fil est super, j'attends la suite avec impatience...
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Bonjour PapyBlue,
Je viens de tester le site dans NotePad avec codage UniCode...SUPER !
Ça a une autre gueule que les pi(),...Merci ! J'essaierai de modifier la partie déjà publiée. => FAIT
En plus il y a le symbole Oméga Majuscule.. LE PIED !!! Ω
Merci aussi pour le compliment sur ma tentative d'explication de l'Analyse Vectorielle sans trop bouffer de maths (de toutes façons celui qui maîtrise suffisamment les maths n'a pas besoin de mes explications...), j'espère qu'il sera méritée jusqu'au bout.
A ce soir
Yffig
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Bonsoir,
Épisode #2 : Relation avec les lignes de transmissions
On va considérer le montage très simple décrit dans la PJ:
- un générateur de tension Eg de résistance interne Rg (50 Ω par exemple) alimente
- une ligne de transmission d'impédance 50 Ω (par pur hasard...;) ), de longueur L et de vitesse de propagation Vp (typiquement 66 % de la vitesse de la lumière c)
- une impédance Z termine la ligne et reçoit le signal émis par la source.
Une première remarque importante: la source utilisée n'est ni un "générateur de tension" (Rg est trop élevée) ni un "générateur de courant" (Rg est trop faible).
Qu'est ce alors ? Un néologisme pourrait être une "source de puissance délivrable".
En effet si l'on calcule la puissance fournie par cette source à une charge résistive R, on constate que la puissance délivrée à la charge est maximum lorsque R= Rg: C'est une des raisons de l'adaptation d'impédance.
(cf la page Wikipédia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Adaptation_d%27imp%C3%A9dances), une autre raison va bientôt être identifiée(*).
Considérons alors l'application d'un signal Eg à l'entrée de la ligne:
A l'instant même où le signal se présente à l'entrée de la ligne, la ligne est vue par la source simplement comme son impédance caractéristique Zc, soit dans notre cas 50 Ω. Il y a alors un diviseur de tension sur Eg par Zc et Rg => la tension apparaissant sur l'entrée de la ligne est donc Eg/2: c'est l'onde incidente.
Cette onde incidente va alors se propager sur la ligne à la vitesse Vp et au bout d'un temps T=L/Vp atteindre l'autre extrémité de la ligne où se trouve la charge Z:
- Si Z= 50 Ω (*: adaptation d'impédance en sortie), la totalité de la puissance délivrable par la source est absorbée par Z et l'histoire se termine ici.
La tension sur Z sera tout simplement Eg/2 retardée de T=L/Vp. On a simplement affaire à une "ligne à retard", et c'est l'objectif généralement recherché: transmettre le signal d'entrée sans déformation.
- si Z ≠50 Ω, la puissance délivrable par la source ne peut alors pas être absorbée par la charge Z: la puissance non absorbée par Z donne alors naissance à une onde réfléchie qui se dirige vers la source où elle sera absorbée complétement par l'adaptation d'impédance (*) présente à l'entrée puisque la charge est alors Rg = Zc
Il y a donc présence sur la ligne de transmission de 2 signaux se propageant dans des directions différentes (²) :V_incidente (Vinc.) et V_réfléchie (Vrefl). En tout point de la ligne la tension présente est la somme de ces deux tensions:
V(en 1 point x) = Vinc.(en ce point x) + Vrefl.(en ce point x) avec Vinc (au point x=0, ie à la source) = Eg/2 si la ligne est adaptée en entrée comme pour le pont de Wheatstone.
Sur une ligne de transmission en présence d'une impédance Z, le coefficient de réflexion est défini comme Ï = Vrefl./Vinc. (cf note3) et il est moult fois démontré qu'il vaut, en impédances réduites: Ï =(z-1)/(z+1).
De même on peut calculer z = (Z/Ro) = (1+Ï)/(1-Ï) et donc Z = z*Ro
Ce sont bien les deux équations établies pour le pont de Wheatstone, CQFD.
De nombreux papiers existent sur le Net pour justifier mathématiquement ces résultats:
- j'aime beaucoup celui-ci rien que pour le nom ! https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_des_t%C3%A9l%C3%A9graphistes
- et ce pdf ci pour la complétude et la clarté https://instru.lpem.espci.fr/sites/instru.lpem.espci.fr/IMG/pdf/poly_lignes_23.pdf
mais ce sont des Maths... Je les donne ici pour les pointilleux qui pourront vérifier que si la longueur de la ligne tend vers zéro, alors on se retrouve avec les formules établies facilement pour le pont de Wheatstone.
---Notes:
(²): la coexistence de 2 signaux se propagant simultanément dans des directions différentes sur une paire de fils pourrait laisser dubitatives nombre de personnes. Elle est pourtant la réalité qu'ils ont très certainement vécue: la bonne vieille ligne téléphonique analogique 2 fils (d'impédance caractéristique 600 Ω) transporte simultanément les voix des deux interlocuteurs (c'est la "politesse" qui leur permet aussi de ne pas en subir les conséquences...). En pratique les deux signaux étaient séparés ou combinés sur les postes téléphoniques analogiques par un circuit dédié (transformateurs dits différentiels ou hybrides).
Autre preuve: les modems basse vitesse (jusqu'à 56K) étaient aussi capable d'émettre et de recevoir simultanément sur 2 fils. Pour des vitesses supérieures, les modems rapides, dits en bande de base, eux utilisaient 4 fils (Em et Rec séparées) compte tenu des difficultés à bien séparer les 2 sens de transmissions à ces vitesses. (Nota: pour les modems ADSL utilisés sur ligne analogique 2 fils, je n'ai pas de certitudes mais je ne vois pas pourquoi le même dispositif de séparation hybride ne serait pas mis en oeuvre sur la paire de cuivre).
(note 3): grâce à PapyBlue ;) j'ai maintenant les lettres grecques à ma disposition. Je peux ainsi apporter une précision:
Le caractère Γ (gamma majuscule) est parfois utilisé pour le coefficient de réflexion en tant que vecteur, le caractère Ï (rho minuscule) représentant alors uniquement le module de Γ.
J'ai l'habitude d'utiliser Ï comme vecteur dont le module est alors noté classiquement |Ï|.
Voilà pour ce (long) épisode #2. Le prochain devrait traiter, avec quasi 0 maths, du coefficient de réflexion Ï et de l'abaque de Smith..(si,si ! mais ce ne sera pas douloureux)
Bonne soirée
Yffig
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Bonsoir à tout le forum !
Episode #3 : Le coefficient de réflexion (et l'abaque de Smith)
Résumé des épisodes précédents:
Le coefficient de réflexion Ï est défini comme le rapport de l'onde réfléchie sur l'onde incidente:
Ï est un vecteur dont :
-la longueur (ou module) est égale au rapport des amplitudes (valeurs crêtes des sinusoïdes)
|Ï|= |Vréfl.|/|Vinc.|,
-l'angle (par rapport à la demi droite de référence 0°) est égal au déphasage entre Vréfl./Vinc. :
Θ = phase entre Vréfl. et Vinc.
Le coefficient de réflexion Ï fournit des informations sur la puissance délivrable que la partie résistive de la charge ne peut pas absorber et il est complètement lié à l'impédance réduite z de la charge par la relation (vectorielle):
Ï = (z-1)/(z+1)
et cette impédance réduite est donc donnée par:
z = (1+Ï)/(1-Ï)
Dans une mesure de Ï par un analyseur vectoriel VNA, Ï est très souvent appelé S11 (paramètre de la matrice de dispersion (Scattering matrix)) et le connecteur sur lequel est branché l'impédance très souvent noté REFL. L'affichage de Ï se fait sur un diagramme polaire sur fond d'"abaque de Smith" (extrémités du vecteur Ï lors du balayage en fréquence) ou en mode amplitude, phase
Quelles valeurs peut alors prendre Ï ?
-l'onde réfléchie ne peut avoir une valeur > à celle de l'onde incidente pour des raisons évidentes,
-le module de Ï, noté |Ï| est donc toujours ≤ 1
-l'angle Θ peut prendre toutes les valeurs entre 0 et 360°
⇒ le vecteur Ï est donc toujours contenu dans un disque de rayon unitaire : le disque de l'abaque de Smith
(voir https: //fr.wikipedia.org/wiki/Abaque_de_Smith )
(cf PJ disque de Smith.jpg)
Sur ce disque on va trouver quelques valeurs remarquables:
- le centre du disque O correspond à Ï = 0 , il n' y a alors pas d'onde réfléchie, l'impédance réduite est alors = 1, et l' impédance vraie est = à l'impédance de référence utilisée (généralement 50 Ω pour un VNA RF, 8 Ω par choix personnel pour mon VNA Audio (c'est parce que c'est une valeur typique de l'impédance donnée pour une enceinte acoustique). C'est le point correspondant à l'adaptation d'impédance et pour cette raison est aussi appelé TERM (comme terminaison adaptée)
-le point A correspond à |Ï| = 1, Θ = 0° (ou plus simplement Ï = 1) : la charge n'absorbe aucune puissance, elle renvoie vers la source la totalité du signal reçu sans en changer la phase: Vréfl.=Vinc.. C'est le point correspondant à l'absence d'impédance de charge ou circuit ouvert (OPEN). Dans ce cas, le signal apparaissant à l'emplacement de la charge vaut 2 * Vinc. (facile à vérifier sur le pont de Wheastone)
-le point B correspond à |Ï| = 1, Θ = 180° (ou plus simplement Ï = -1):la charge n'absorbe aucune puissance, elle renvoie vers la source la totalité du signal reçu en inversant la phase: Vréfl.= - Vinc.. C'est le point correspondant à un court circuit au niveau de la charge (SHORT). Dans ce cas, le signal apparaissant à 'emplacement de la charge vaut Vinc.-Vinc = 0 (facile à vérifier sur le pont de Wheastone)
Ces 3 points O, A, et B sont l'objet d'une procédure dite de CALIBRATION obligatoire lorsque l'on utilise un VNA RF. Les résultats obtenus lors de cette procédure sont enregistrés par le VNA et seront utilisés lors de ses calculs pour corriger les erreurs dues principalement au dispositif mis en oeuvre lors de la mesure (exemple très important: utilisation d'un rallonge coaxiale pour accéder à l'élément à mesurer, cette rallonge introduit un retard et donc une différence dans la mesure de l'angle de phase Θ).
Dans le cas de mon VNA Audio c'est très peu critique (la longueur d'onde à 10 KHz sur un coaxial RG58 est de ~ 20 km et 10 à 20 cm de coax ne vont pas introduire de retard réellement notable sur la phase, ce qui n'est pas le cas par ex sur une ligne téléphonique analogique de 5 km de long lorsqu'il est nécessaire de déterminer l'emplacement exact d'un défaut sur la ligne pour pouvoir la réparer).
-tous les points situés sur le diamètre AB correspondent à des valeurs de Ï comprises entre -1 (point B) et +1 (point A) sans aucun déphasage (le signe "-" prenant en compte les angles de 180°). Les valeurs de Ï sont alors des nombres réels et la formule z = (1+Ï)/(1-Ï) entraîne que:
- tous les points de ce diamètre correspondent à des résistances pures variant de 0 Ω (point B) à l'∞ (point A).
-sur le rayon OA, l'impédance réduite z est ≥ 1 et l'impédance vraie ≥ impédance de référence (généralement 50 Ω pour un VNA RF, 8 Ω par choix personnel pour mon VNA Audio
- et, inversement, sur le rayon OB, l'impédance réduite z est ≤ 1 et l'impédance vraie ≤ impédance de référence
Ensuite, plus l'extrémité du vecteur Ï s'éloigne de l'origine O (son module augmente) moins l'impédance de charge est capable d'absorber la puissance délivrable par la source avec comme limite les 2 demi-cercles (A vers B) et (B vers A): cela signifie que la charge est devenue de plus en plus réactive et l'est totalement lorsque l'extrémité du vecteur Ï est sur ces demi cercles.
Mon propos n'est pas de démontrer la propriété remarquable suivante (ce ne sont que des Maths !):
-Le demi disque supérieur correspond à des impédances dont la partie réactive est inductive,
-Le demi disque inférieur correspond à des impédances dont la partie réactive est capacitive.
Pour illustrer cela, je propose d'examiner en mode VNA Audio (impédance de référence 8Ω, gamme de fréquences: 25Hz à 20 KHz) le circuit RLC en PJ dont la fréquence de résonance est d'environ 2.5 KHz et deux points du coefficient de réflexion à l'aide du simulateur RFSim99:
- à 300 Hz environ, le coefficient de réflexion Ï vaut 0.6 avec un angle de 85.4°, l'impédance calculée par RFSim99 à partir de
cette valeur de Ï est de 4Ω en série avec une inductance de 4.06 mH
- à 10 kHz environ, le coefficient de réflexion Ï vaut 0.8 avec un angle de -48.9°, l'impédance calculée par RFSim99 à partir de
cette valeur de Ï est 4Ω en série avec une capacité de ~ 938nF.
...Et l'abaque de Smith alors..? : de peur de me faire massacrer par des aficionados radicaux, je n'affirmerais pas péremptoirement qu'il ne sert plus à grand chose mais je le pense très fort en silence ! Ce que j'aime beaucoup dans l'abaque de Smith , c'est sa beauté graphique, si si !
C'est un abaque, donc un outil permettant d'obtenir graphiquement et rapidement une solution approchée d'un calcul, essentiellement celui de la conversion du coefficient de réflexion en valeurs de résistance et de réactance. Il a été très utilisé jusqu'au milieu des années 1970, avec des fonctions très utiles;: calcul de "stubs" pour adapter les impédances, etc.
A la fin des années 70, l'utilisation massive de microprocesseurs a permis d'automatiser les calculs qu'il permettait mais son graphisme est resté tellement "parlant" quand on sait l'interpréter. Par ex., pour moi, regarder le coefficient de réflexion sur un graphe amplitude (en dB en plus !) et phase est une souffrance;: je n'y vois pas grand chose.
Terminé pour ce long épisode, le prochain sera enfin consacré à du matos !
Bonne soirée
Yffig
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Bonjour,
Un Petit Interlude : Quelques autres réalisations...
Au début de ce fil, j'ai affirmé qu'au début de ma réflexion sur le sujet (fin 2017) j'avais d'abord cherché sur le Net avec les mots clés: Audio, Vector, Analy(s/z)er, Impedance et je n'avais rien trouvé d'intéressant...
Puis, après ma réalisation, je découvre que, en 04/2014, JiPiHorn nous apprenait dans sa vidéo 62 "Tutoriel : son enceinte acoustique facile - Partie 1" ( https://www.youtube.com/watch?v=6HkHirB-BYU&t=96s (https://www.youtube.com/watch?v=6HkHirB-BYU&t=96s) ) l'existence d'un suite logicielle que je n'ai jamais testée: http://www.artalabs.hr/index.htm (http://www.artalabs.hr/index.htm) (Croatie) ARTA LIMP STEPS qui fait le travail.
Il y a une dizaine de jours, j'ai relancé une recherche et j'ai obtenu un premier résultat pertinent:
http://www.janbob.com/electron/AVNA1/AVNA1.htm (http://www.janbob.com/electron/AVNA1/AVNA1.htm)
"Building and Using the AVNA1 Audio Vector Network Analyzer" publié en 2018 05-06, l'article en .pdf se trouvant à :
http://www.janbob.com/electron/AVNA1/Larkin-QEX-2018-May-Jun.pdf (http://www.janbob.com/electron/AVNA1/Larkin-QEX-2018-May-Jun.pdf)
Première lecture en diagonale: j'y découvre une réalisation bien plus sophistiquée que la mienne, plus précise mais dont l'interface graphique est absente: comme moi, l'auteur utilise Excel pour calculer et afficher le résultat des mesures.
Sa réalisation mesure l'impédance ("S11") comme la mienne mais aussi la fonction de transfert Bode "S21" ce que je n'ai pas besoin de faire puisque j'ai, par conception, basé ma réalisation sur la capacité d'un petit ensemble (DDS+ OScilloscope 2 voies) à fournir cette fonction de transfert Bode en fichier .csv.
Par contre, les références qu'il fournit en fin d'article sont extrêmement intéressantes:
- http://www.arrl.org/files/file/QEX_Next_Issue/2015/Jan-Feb_2015/Audet_QEX_Jan-Feb_2015.pdf (http://www.arrl.org/files/file/QEX_Next_Issue/2015/Jan-Feb_2015/Audet_QEX_Jan-Feb_2015.pdf)
Je crois bien qu'il s'agit de l'"ami Jacques" du Boss !
Cette réalisation sophistiquée nécessite l'emploi d'un VNA RF et ne mesure pas directement le coefficient de réflexion S11 obtenu ensuite par calculs dans Excel, ce qui n'enlève rien, je pense, à la qualité et à la précision de l'appareil. Rien que le design mérite une lecture plus approfondie (que je n'ai pas encore faite...).
-et, beaucoup plus simple à mettre en oeuvre (et basé sur le même principe du pont de mesure que moi mais réduit à sa plus simple expression:
http://wb6dhw.com/RLC_Meter/A%20Low%20Cost%20Automastic%20Impedance%20Bridge.pdf (http://wb6dhw.com/RLC_Meter/A%20Low%20Cost%20Automastic%20Impedance%20Bridge.pdf) pour l'article publié dans QST oct 2005,
les fichiers Visual Basic de l'application en .zip se trouvent à : http://www.arrl.org/qexfiles (http://www.arrl.org/qexfiles) , choisir: année 2005 puis télécharger LMS Prog.zip. L’exécutable écrit pour Win98 et XP se lance sans problème sur Windows Seven et utilise la carte son en générateur et convertisseur AD. Pas encore testé, mais ce sera fait un jour vu la simplicité du pont de mesure qui tient sur un coin de breadboard avec un seul LM358 (sic!).
Bon week-end à tout le forum !
Yffig
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Bonjour à toutes et à tous !
Voici un complément à l'interlude précédent:
1- Concernant l'article de 2005 ( http://wb6dhw.com/RLC_Meter/A%20Low%20Cost%20Automastic%20Impedance%20Bridge.pdf), mes tests sous Windows 7 ne sont pas concluants (Message "Wave Input device did not open") même en mode de compatibilité XP ou 98/ME. Par contre sous un Windows XP (SP3) natif, l'exécutable est opérationnel.
Des explications complémentaires par l'auteur Dr George R. Steber, WB9LVI pourront être trouvées dans le papier suivant (oct 2005):
http://www.marucchi.it/ZRLC_web/ZRLC/Steber_An_LMS_Impedance_Bridge.pdf
2-Et, toujours du même auteur, une version totalement différente et montant beaucoup plus haut en fréquence:
en 2008 dans Nuts & Volts avec un analyseur complètement différent (pas de carte son, géné+ Voltmètre DC à 0.5% à la place):
https://www.nutsvolts.com/magazine/article/a_low_cost_rf_impedance_analyzer (L'exe est téléchargeable en fin de la page de l'article).
Bonne journée
Yffig
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Bonsoir à toutes et à tous,
Épisode #4 : Le module de mesure (inclus la simulation du principe et les précisions de la mesure)
Dans cet 4° épisode,
. je présente le circuit de mesure mis en oeuvre,
. je simule par LT-Spice un point de mesure d'un circuit RC série,
. je convertis les mesures effectuées en valeurs de R et C
. et j'ajoute quelques commentaires et analyses sur la précision du résultat selon les mesures.
1-Le schéma (PJ:"4R+10µF à 1KHz.png"):
Le générateur V1 alimente les 2 branches du pont:
. le diviseur R5 et R6 fournit la tension incidente Vinc. suivi d'un ampli op suiveur U1: Vinc.= V1/2,
. le dipôle à mesurer Z = Rs + jXs est alimenté par la même tension V1 via la résistance de référence R7 et fournit la tension Vx, bufferisée par U2.
Nota: Les résistances ont été volontairement légèrement décalées de leur valeur nominale afin de ne pas partir sur un modèle "trop parfait": nominalement, R5 et R6 sont des 10KΩ et la référence R7 est une 8Ω.
Pour la simulation, la fréquence de test est de 1000 Hz, le dipôle à mesurer est de 4Ω en série avec un condensateur de 10µF (réactance de -15.9Ω à 1Khz).
Un montage d'ampli différentiel très basique U3 fourni la tension Vrefl.= (Vx-Vinc).
Ici aussi les résistances R1, R2, R3 et R4 ont été légèrement décalées de leur valeur nominale 10KΩ.
Les amplis op sont des LT1057 de la bibliothèque standard LT-Spice à entrées JFet afin que tout un chacun puisse lancer la simulation (en pratique j'ai utilisé des OPA2604 dont il faut importer le modèle Spice fourni par Texas Instruments).
2-La simulation et les mesures: (PJ: "4R+10µF à 1KHz Waveforms.png"):
La simulation calcule les 3 tensions Vinc., Vx et Vrefl. à 1 KHz et affiche les formes d'onde.
Seule la 19° période de simulation est affichée afin de mesurer en régime permanent seulement (i.e.ne pas mesurer sur les périodes du régime transitoire au démarrage de la simulation).
Un curseur est placé sur Vinc. et un autre sur Vref. on peut ainsi mesurer:
. l'amplitude crête de Vinc.,soit |Vinc.| et l'amplitude crête de Vrefl., soit|Vrefl.| et ainsi obtenir le module du coefficient de réflexion |Ï|=|Vrefl.|/|Vinc.|
. le décalage au passage par zéro de Vrefl. versus Vinc. et ainsi obtenir la différence de phase Θ en degrés
= 360°*décalage (en µs)/ 1000 µs pour une excitation à 1000 Hz , avec le signe "-" comme Vrefl. est en retard sur Vinc.
Le fichier complet permettant la simulation est fourni en PJ: VNA Audio (LT1057).asc
Nota: Les mesures des amplitudes et celle du décalage temporel par les outils de LT-Spice sont des mesures "quantifiées" et donc entachées d'une erreur due à ces quantifications. Cela entrainera donc une erreur (faible bien sûr) sur les résultats qui seront obtenus.
On obtient ainsi (avec valeurs des résistances décalées de leur valeur nominale):
|Vinc.|= 991 mV
|Vrefl.|= 830.86mV
Décalage = 139.46 µs
et donc |Ï|=0.838 , Θ=-50.21° (!! attention au signe du déphasage)
Si on utilise pour la simulation les valeurs nominales des résistances, on aura:
|Ï|=0.823 , Θ=-51.34° (!! attention au signe du déphasage)
3- La transformation du coefficient de réflexion mesuré en composants R et C en série:
Le classeur Excel Office2000 en PJ (VNA Calculs.xls) permet, dans son onglet "Formules" d'obtenir, en saisissant |Ï| et Θ (ou les formules données plus haut avec les valeurs mesurées), la valeur de la partie résistive R de l'impédance du dipôle et la valeur de l'élément réactif (self ou condo selon le signe de Θ).
Pour la simulation "décalée des valeurs nominales", on obtiendra ainsi:
Rs= 3.77Ω et Cs=9.724 µF (soit une erreur de -5.6% sur Rs et -2.8% sur Cs, attention donc à la précision des valeurs nominales !).
Avec des valeurs nominales:
Rs=3.97Ω et Cs =10.044 µF, (soit une erreur de -0.8% sur Rs et -0.448% sur Cs), => pas mal , non ?
4- L'analyse :
L'onglet "3D" du fichier Excel donne une représentation succinte de la manière dont la partie résistive et la partie réactive de l'impédance mesurée varient avec |Ï| et Θ. Les 2 surfaces montrent ainsi "la sensibilité aux erreurs de mesure" selon les valeurs de |Ï| et de Θ.
D'une manière générale, on constate sur les 2 surfaces que c'est le couple {valeur de |Ï| élevée ET valeur de Θ faible} qui vont occasionner la plus grande sensibilité à la précision de la mesure et que ce type de couple de valeurs doit être évité.
Cela est cependant assez facile à prendre en compte: ces valeurs à éviter sont principalement dues à une résistance de référence qui est trop différente des valeurs de la résistance et/ou de la réactance mesurées. On pourra sur l'onglet Formules, toutes choses égales par ailleurs, simplement changer la valeur de la résistance de référence pour constater l'effet de cette valeur de référence.
Une commutation de gamme (changement de la valeur de référence) permettrait alors de revenir à des valeurs calculées qui sont bien moins sensibles aux erreurs de mesures.
(PS:
- :( si un(e) bidouilleur(se) averti(e) sait comment afficher correctement les échelles de valeurs des abscisses du diagramme 3D d'Excel...je suis preneur)
- les valeurs relevées sur LT-Spice peuvent être légèrement différentes de celles que je publie ici, c'est "normal"
- compte tenu de la longueur de cet épisode, des modifications et compléments ultérieurs pourraient être nécessaires...)
Bonne soirée et Bon week end !
Yffig
-
Bonsoir à toutes et à tous,
Épisode # 5 : L'alimentation du pont de mesure (inclus la simulation)
Dans cet 5° épisode,
. j'expose les contraintes fixées par l'alimentation du pont de mesure dans le cas d'enceintes acoustiques
. je propose une solution à ces contraintes
. et je simule avec LT-Spice le circuit utilisé.
L'objectif premier de cet analyseur vectoriel est d'obtenir la courbe de l'impédance d'une enceinte acoustique, même si il peut bien évidemment être utilisé pour des dipôles plus simples et moins "gourmands" en matière de niveau d'excitation.
Une enceinte acoustique (ou un haut-parleur seul) est vendue avec une donnée d'impédance "nominale définie à 1KHz", selon sa fiche technique.
Cela n'a que bien peu de signification mais ce que l'on constate facilement c'est que l'impédance d'un haut-parleur est toujours au moins celle de sa résistance en courant continu (typiquement de quelques Ω, faites en l'expérience...) et que la valeur de l'impédance "nominale" est proche de cette valeur: 4Ω et 8Ω sont les valeurs couramment rencontrées dans les feuillets de caractéristiques.
Partant de la valeur 8Ω et compte tenu de la nécessité d'exciter suffisamment ce dispositif électro-magnétique, il n'est pas réaliste d'effectuer une mesure d'impédance à 0 dBm (soit 1 mW sous 8Ω...) => 0 dBW est plus approprié pour que le haut parleur ait un déplacement conséquent et réaliste (ainsi qu'un niveau de pression acoustique audible...).
Or 1 W sous 8Ω, c'est une puissance P = (Urms)²/ 8Ω obtenu pour une tension efficace Urms = racine (8*P) soit 2.83 Vrms et donc environ 8V crête à crête (et donc 1A crête à crête)...
Bien sûr il est tout à fait possible d'utiliser un ampli "HiFi" en classe AB pour alimenter ce pont, j'ai préféré quelque chose d'indépendant et d'intégré au boîtier de mesure.
Un simple ampli op audio classique (NE5532 par ex.) n'est pas capable d'une telle performance même si il est souvent rencontré dans du matériel audio avec des charges typiques de 600Ω.
Il faut donc, pour alimenter le pont de mesure dont une des branches est constituée par la résistance de référence (qui sera de 8Ω) en série avec le haut-parleur ou l'enceinte acoustique, un ampli-op super musclé, et justement ce n'est pas ce qui manque...
J'ai retenu le LM1875, capable de 20W min sous 50V. Le TDA 2030 est aussi un choix pertinent bien qu'un peu moins musclé. On
trouve facilement sur les sites chinois bien connus des modules tous faits à 1 ou 2€ environ (sans radiateur!).Par exemple pour 1xLM1875+composants et PCB: https://fr.aliexpress.com/item/4000013416841.html? qui est à alimentation symétrique et donc sans condo de sortie, mais l'entrée est couplée AC (facile à retirer) : cf. le schéma sur le site.
Attention le LM1875 ne doit pas être alimenté sans un radiateur, même sans signal d'entrée (cf la datasheet).
Comme il faut bien faire des choix de design, j'ai donc choisi:
- un LM1875 alimenté en +/- 15V comme la carte de mesure puisque cet ampli sera intégré au boîtier de mesure,
- sans condensateur de sortie pour ne pas limiter la bande passante à ce niveau
- de minimiser l'offset en sortie dans cet ampli par un gain en CC égal à 1 (et un atténuateur musclé en entrée compensé par un gain de 26 dB de l'ampli)
- d'utiliser dans la branche du pont qui fournit la tension "incidente", deux résistances de 8Ω "identiques " à celle en série avec l'impédance à mesurer afin de charger constamment l'ampli et de maintenir ses caractéristiques (dont sa température) les plus stables possibles durant les mesures
- de pouvoir régler le niveau de l'attaque du pont à l'entrée de l'ampli
- et bien sûr de monter le LM1875 sur radiateur en l'isolant.
Texas Instruments nous offre le modèle SPICE du LM1875 qui est fourni en PJ (il vous appartiendra de l'intégrer, cf. ce qu'a proposé Bertrand : https://www.youtube.com/watch?v=9oTB3b66Ebc (https://www.youtube.com/watch?v=9oTB3b66Ebc)
ou encore (en anglais) l'excellent YouTuber roumain Fesz, malheureusement trop peu connu que je recommande vivement aux aficionados de LT-Spice:
https://www.youtube.com/watch?v=8V5XabccFaE (https://www.youtube.com/watch?v=8V5XabccFaE)
J' ajoute en PJ le symbole LM1875.asy créé à cet effet si vous souhaitez vous épargner sa création (à placer dans \lib\sym\AutoGenerated), LM1875.lib est à placer en \lib\sub
La simulation LT-Spice jointe (et le fichier complet .asc) permet de vérifier:
- la bande passante du module avec une charge inductive de 15mH (simulant la bobine d'un haut parleur) ainsi que sa stabilité (marge de phase à 0dB de 180-113°= 67°, très confortable donc. Si la charge est capacitive (1µF), on constatera par simulation une marge de phase encore améliorée (71°). Donc l'ampli est inconditionnellement stable et cela est dû à la résistance Rréf de 8Ω en série avec l’impédance à mesurer.
- et par une directive .net, d'obtenir entre autres, l'impédance de sortie de ce module.
Nota: le niveau de sortie n'a pas besoin d'être parfaitement constant puisque c'est le même signal qui alimentera les 2 branches du pont. Il a simplement besoin de ne pas baisser drastiquement aux extrémités du spectre de mesure afin de conserver une dynamique suffisante quand le signal réfléchi mesuré baisse "naturellement" (effet inductif ou capacitif du dipôle à mesurer).
Une précison importante: cet analyseur vectoriel d'impédance n'est pas uniquement destiné à mesurer des haut-parleurs ou des enceintes acoustiques, il peut être aussi utilisé pour qualifier n'importe quel dipôle dans la gamme audio et au delà mais en se limitant à la fois en niveau d'excitation et en fréquence (100 KHz), des mesures d'ESR de condos, de coefficient de qualité de selfs, etc sont tout à fait possibles. Il est très facile de le modifier pour des fréquences encore plus élevées jusqu'au MHz, voire plus et j'apporterai dans un autre épisode (plutôt vers la fin de cette série) les éléments à prendre en compte pour cela.
Le prochain épisode sera consacré à la réalisation et à l'automatisation des relevés de mesures.
Have fun and a nice week end !
Yffig
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Bonjour
Petit mélange de pinceaux dans l'épisode 5...
Le symbole LM1875.asy fait référence à un LM1875.sub
Si vous souhaitez utiliser ce symbole, renommer le LM1875.lib en LM1875.sub
Autant pour moi !
Yffig
-
Bonsoir à toutes et à tous,
Épisode # 6 : La réalisation
Après une longue pause des confiseurs, je reprends le fil avec la description de ma réalisation de l'Analyseur Vectoriel Audio.
Tout d'abord qq précisions : ce que je présente n'est pas LA réalisation universelle à tout faire mais tout simplement ce que j'ai réalisé pour satisfaire mon cahier des charges: mesurer avec une précision suffisante l'impédance d'une enceinte acoustique ou d'un haut-parleur.
Un certain nombre de choix ont été faits pour cela:
- un niveau du signal d'attaque de l'impédance en test plutôt conséquent (environ 2 à 3V rms soit environ 1W sur 8 Ω)
- une impédance de référence plutôt faible mais cohérente avec les dispositifs à mesurer, donc 8 Ω,
- une plage de mesure d'environ 20Hz à 100 KHz
- une précision suffisante mais ne visant pas le 0.1%...et donc:
- pas de compensation d'offset, ni de correction de calibration lors des mesures
- des composants ou modules facilement trouvables
- destiné à une utilisation plutôt sporadique, alors... pas d'alimentation dédiée, pas de processeur, pas d'écran de visu, etc...
Pour un cahier des charges différent, je propose en fin d'épisode quelques pistes.
Un certain nombre de schémas et de photos ayant été déjà publiés dans les posts précédents, seuls seront joints à cet épisode les pièces complémentaires nécessaires.
Le schéma synoptique (cf PJ Audio VNA synoptique):
Il correspond au boîtier présenté au début du fil:
- l'alimentation +/- 15V , 0.5 à 1A est externe par douilles bananes en face AR
- l'entrée du signal de test (géné Audio sinusoïdal) est injecté en face AR sur BNC (photo face AR en PJ)
- le signal est d'abord atténué et son niveau est réglable par un potard sur la face avant
- le signal est ensuite amplifié par le module LM1875 avant d'attaquer le pont de mesure
-le pont de mesure est constitué de 3 résistances de 8 Ω, "1% ou mieux" de 8W chacune réalisées avec des résistances de 2 Ω, 1%, 2W triées et assemblées.
Un 4° jeu de 8 Ω est créé pour réaliser une résistance de "Terminaison de Référence 8 Ω" (mesurée en 4 fils sur Keysight 34461A : 8.026 Ω à 21°C) (cf photo en PJ)
-Les amplis op des buffers et de l'ampli différentiel sont des OPA2604 (des TL082 auraient très certainement fait l'affaire vu les niveaux)
- Les tensions Vinc. et Vrefl.sont disponibles pour les mesures sur la face AV sur des BNC.
- L'impédance à mesurer est connectée sur les 2 douilles bananes en face AV (par des fils les plus courts possible) et une BNC permet de visualiser la tension (bufferisée) présente sur l'impédance en test afin de s'assurer de la qualité du signal (par ex. niveau d'attaque correct, pas de saturation due à la présence d'un noyau magnétique, etc ...).
(Sur les photos du module de mesure, un emplacement DIL8 est vide: j'avais prévu un multiplicateur analogique AD633 comme "détecteur de phase" qui n'a pas été implémenté après tests , la mesure de différence de phase par scope ayant démontré qu'elle était suffisante).
Les Tensions d'offset, est ce un problème ou non ?:
Le choix a été fait d'un couplage continu de l'entrée du signal jusqu'aux différentes sorties ... OR:
- Un géné BF (gamme Audio et plus) possède, volontairement ou non, un offset de tension sur sa sortie (qq mV typiquement, voire plus si mal ajusté)
- Un ampli op possède aussi un offset de tension en entrée qui sera amplifié par le gain DC du montage
L'atténuation en entrée avant le réglage de niveau permet de limiter l'influence d'une éventuelle tension d'offset DC importante en entrée.
Il suffit de s'assurer que ces offsets restent faibles ( disons < 10 mV), et surtout, d'utiliser le couplage AC sur les 2 voies du scope qui servira à mesurer les amplitudes et le déphasage.
Mesure des offsets sur la réalisation : quelle que soit la sortie BNC, ils restent inférieurs à +/- 6 mV DC
Le générateur de signal et le scope utilisés pour les mesures sont des 8 bits => avec 256 valeurs, un signal de 5V pp donne un pas minimum de ~20mV ... soit environ 1% de précision au max => il paraît illusoire d'aller chercher mieux que 1% sur les mesures dans ces conditions.
Niveaux:
max Générateur : 3.5Vrms, Atténuateur d'entrée : 0.053, Gain LM1875 : 21 => Tension Vrms MAX sur l'impédance en test Z en test < 4 Vrms
Autres cahiers des charges:
- Pour les fréquences > 100 KHz et pour des mesures de R, L ou C (RLC meter), préférer un VNA RF tel que le nanoVNA....mais pour mesurer des ESR de condos, des R-série de self d'alim à découpage à des fréquences de test de 50 Hz, 100 Hz, 50 KHz, etc = > Réaliser un VNA Audio dédié:
- La résistance de référence pourra être mieux adaptée aux impédances à mesurer: passer à 50 Ω par ex. Des résistances de précision 0.1 %, 0.6W à coût très raisonnable sont facilement disponibles, par ex.: https://www.reichelt.com/ par ex., la référence MPR100 pour des 100 Ω => 50 Ω 1.2W en //. Attention alors à ne pas détériorer leur précision en les soudant trop fort ou trop longtemps (prévoir de pincer sur leurs connexions lors de la soudure).
- Pour le Driver du pont, utiliser un simple Ampli op audio capable supporter des charges de 600 Ω tels NE5532, OPA2604, etc...)
- Utiliser des Amp Op à réglage d'offset tels TL081 (mono amp dans un boitier)
- Remplacer l'ampli différentiel par d'autres schémas d'ampli différentiel avec du gain ou par un véritable Ampli d'instrumentation (faire un simple recherche sur les sites des grands distributeurs tels que Digikey, Mouser, etc)
- (et sans doute d'autres pistes à explorer...)
Prochain épisode: les mesures.
PS: Je joins à ce post une nouvelle feuille "VNA Calculs V1.1.xls" (bug corrigé: utilisation erronée d'atan au lieu de l'atan2 appropriée aux angles de -180° à 180° :o et ajout des calculs de réactance de L et C en fonction de la fréquence) .
Bonne soirée.
Yffig
-
Bonjour à toutes et à tous,
Épisode # 7 : Les mesures
1ère partie: Les mesures ponctuelles sur une self à air "Audio"
La réalisation précédemment décrite ayant été faite, voici venu le moment de réaliser les premières mesures: celles ci seront faites sur une self à air à usage "Audio".
Le VNA Audio n'ayant aucun réglage interne, je présente les résultats "bruts de fonderie" tels qu'obtenus sans aucune correction ni ajustement.
Setup de la mesure ponctuelle:
Pour les mesures ponctuelles, c'est à dire pour mesurer les paramètres d'un dipôle à une fréquence audio donnée, le montage à mettre en oeuvre est tout simplement constitué :
- du dipôle à qualifier connecté sur le pont de mesure
et
- d'un générateur sinusoïdal de 10 Hz à 20 kHz/100 kHz, alimentant le VNA avec une tension incidente Vinc de l'ordre de 1.6Vrms
- du boîtier de mesure VNA Audio
- d'un oscilloscope 2 voies recevant Vinc et Vrefl par des coax de même longueur et permettant de mesurer les amplitudes et la différence de phase entre ces 2 signaux: Vinc, Vrefl et l'angle Θ.
On obtiendra ainsi pour une fréquence donnée dans la bande Audio (et plus), les 3 mesures nécessaires au calcul du coefficient de réflexion du dipôle à qualifier.
On pourra alors calculer un certain nombre de paramètres du dipôle: résistance série, réactance série (donc self ou capacité équivalente), module et phase de l'impédance, et coefficients de qualité entre autres.
Ces 3 résultats pourront être saisis dans la feuille de calcul Excel "VNA Calculs V1.1.xls" déjà fournie et dont je décris l'utilisation plus loin dans cet épisode.
Procédure SOL préliminaire:
Le terme SOL = "Short Open Load" désigne une procédure indispensable à la calibration d'un VNA en mode mesure d'impédance. Elle permet, en particulier de corriger les erreurs systématiques introduites par le pont de mesure du VNA. Elle ne sera mise en oeuvre dans notre cas que pour vérifier le bon fonctionnement à priori du VNA.(**)
Le setup de mesure étant en place, on vérifiera, à la fréquence de mesure, les 3 points suivants selon les impédances placées sur les bornes de mesure:
- Open = Circuit de mesure Ouvert:
Le signal réfléchi est alors égal en amplitude et en phase avec le signal incident.
Le coefficient de réflexion correspond au point A de l'épisode #3 (Disque de Smith.jpg) et vaut ~ +1
- Short = Circuit de mesure en court circuit:
Le signal réfléchi est alors égal en amplitude au signal incident mais il est déphasé de 180° (en opposition de phase)
Le coefficient de réflexion correspond au point B de l'épisode #3 et vaut ~-1
- Load = Mesure de l'impédance de Référence (8 Ω dans notre cas):
Le signal réfléchi est alors théoriquement nul.
Le coefficient de réflexion correspond au point O, centre du disque de Smith) de l'épisode #3 et vaut ~ 0.
On se contentera donc de vérifier que les résultats théoriques présentés ci dessus sont suffisamment bien réalisés, même si pas parfaitement.
Présentation et utilisation de la feuille VNA Calculs V1.1.xls:
(cf PJ: User Interface Calculs VNA 1.1 Step1.png)
Ayant mesuré Vinc, Vrefl et l'angle Θ, on fera usage de la feuille de calcul "VNA Calculs V1.1.xls":
1- On saisira (ou on vérifiera) d'abord la valeur de l'impédance de référence (box 1): 8 Ω dans le cas de mesures sur haut-parleurs
2- On saisira dans la box 4:
- le rapport Vinc/Vrefl exprimé dans la même unité (ie en volts) en saisissant dans la cellule la chaîne
"=Vrefl mesurée/Vinc mesurée" puis on validera par la touche return
- l'angle mesuré Θ en degrés, en faisant attention au signe: Vrefl en retard sur Vinc => signe -, valider par la touche return
=> Le tableur affichera alors le module et la phase du coefficient de réflexion Ï et les valeurs de la résistance série R et de la réactance série X (avec son signe: >0 si il s'agit d'une self, <0 si il s'agit d'une capacité)
3- La valeur du composant réactif série équivalent sera alors calculée à partir de la fréquence de mesure saisie: un seule des 2 valeurs affichées est valide: la valeur positive.
Mesures réalisées sur une self à air:
Les selfs du type Audio (selfs de filtres passifs de HP) sont sans noyau magnétique (en raison des non-linéarités des selfs à noyau) et de l'ordre du mH voire plus. Une bobine de fil émaillé de diamètre 4/10°, de longueur 30 m va être utilisée pour réaliser les mesures ponctuelles .
Les résultats obtenus sont comparés à ceux obtenus avec 3 "juges de paix":
- un LCR-meter DR-5000
- un VNA d'amateur, le VNWA3 de DG8SAQ (de SDR-Kits), permettant de descendre à 10 KHz.
- un DMM Keysight 34461A pour la résistance en courant continu (DCR)
Le DR-5000 ne disposant que de fréquences fixes de 100 Hz, 120 Hz, 1KHz, 10 KHz et 100 KHz, ce sont ces valeurs en gras qui seront utilisées.
Les résultats obtenus sont fournis dans le tableau en PJ (Mesures Self 3.4 mH.png) auquel j'ai ajouté les valeurs des 3 mesures réalisées pour chaque fréquence afin d'alimenter le tableur Excel..
=>
- Le VNA Audio se comporte très correctement à 100 Hz, 1 KHz et même 10 KHz comparé aux juges de paix.
- à 10 KHz la valeur de la résistance série est erronée
- à 100 KHz les résultats sont totalement dans les choux...
Le prochain épisode sera alors dédié à l'analyse des causes de ces erreurs et à des propositions de solutions.
(**): je travaille actuellement sur la théorie de correction d'erreur SOL, espérant arriver à l'implémenter dans Excel...mais sans certitude d'y arriver.
Bon week end
Yffig
-
Bonsoir à toutes et à tous,
Épisode # 7 : Les mesures
2ème partie: L'analyse critique des mesures ponctuelles réalisées sur une self à air "Audio"
On va maintenant décortiquer chacune des mesures réalisées précédemment et voir comment interpréter les résultats des calculs qui peuvent paraître quelque peu aberrants mais qui s'expliquent facilement et qui n'ont pas l'importance que l'on pourrait leur attribuer dès lors que l'on sait d'où ils proviennent.
Analyse des résultats du tableau :
Le petit tableau des mesures ponctuelles publié dans la première partie de cet épisode montre que le VNA Audio mesure plus que correctement, jusqu'à au moins 1 kHz, la résistance série et l'inductance de la bobine mais que, à partir de 10 kHz les résultats semblent partir dans les choux...en particulier à 100 kHz où la bobine est devenue un condensateur avec résistance négative ???!
D'autre part, tant le LCR-mètre DR-5000 que le VNWA3 voient la partie résistive augmenter avec la fréquence ???!
Et bien, c'est assez simple à comprendre, à condition d'avoir assimilé les épisodes précédents et c'est donc l'objet de cette partie.
Tout d'abord, effectuer des mesures ponctuelles n'avait de sens que pour:
- pouvoir comparer les résultats obtenus avec le DR-5000 qui n'a que ces 4 fréquences de test (plus le continu),
- pouvoir se familiariser avec les modalités de calcul du coefficient de réllexion à partir des 3 mesures réalisées pour une fréquence donnée avec l'aide de la feuille Excel
- mettre en évidence les anomalies de mesure:
-à 10 kHz, Vrefl = Vinc entraine un coefficient de réflexion de module strictement égal à 1, et il se situe donc sur le cercle de Smith, c'est donc une inductance pure, le VNA Audio ne voit donc plus la partie résistive et indique 0 Ω. On notera que la mesure des tensions est apparemment faite avec une précision très grande 1 mV sur plus de 2V soit 0.5%...(j'y reviendrai dans un prochain épisode)
- à 100 kHz, Vrefl > Vinc entraine un coefficient de réflexion de module supérieur à 1 et se situe en dehors du disque de Smith, le VNA Audio indique donc tout naturellement une résistance négative, de plus la phase est devenue négative... le VNA Audio traduit donc la réactance en capacité.
Une mesure ponctuelle a l'inconvénient de ne pas fournir, et pour cause, une vue globale du comportement du dipôle en test selon la fréquence, et ce n'est pas ainsi que je procède.
Balayage en fréquence :
En pratique , je réalise un balayage de 10 Hz à 100 KHz,avec un pas d'1/12° d'octave soit 40 points par décade pour un total de 161 points de mesures automatisées (heureusement !) ce qui fournit une échelle logarithmique en fréquence. On notera que la plage de 4 décades couverte correspondrait si l'on se plaçait en RF à mesurer de 1 MHz à 10 GHz ce qui n'est pas rien (!) et rend indulgent vis à vis de certains résultats aux extrémités de cette bande (de plus en Audio, on pourra se limiter à la bande 20 Hz à 20 KHz soit 3 décades seulement mais j'aime bien aller voir ce qui se passe aux extrêmes).
Voilà donc le résultat graphique des mesures du coefficient de réflexion de 10 Hz à 100 KHz sur cette bobine tels que calculé dans Excel:
(PJ: Self 3.4 mH (coef reflex Audio VNA).png)
et la simulation faite par RFSIm99 puisque l'on sait déjà que l'on a affaire à une self de 3.4mH avec une résistance en continu de 4.5Ω
(PJ: Self 3.4 mH (coef reflex RFSIm99).png)
A priori, au premier coup d’oeil, il n'y a guère de différences sur les graphes du module, de la phase et de la représentation polaire ("à la Smith") du coefficient de réflexion. Mais, bien sûr, le diable se cache dans les détails...:
- le module mesuré de Ï flirte dangereusement avec la valeur 1, et l'enlace même aux hautes fréquences (10 KHz à 100 KHz)
- la phase mesurée de Ï passe en valeurs négatives, petites certes mais négatives, à un peu plus de 30 KHz
=> le diagramme polaire de Ï déborde donc dans la partie capacitive et zigzague autour du cercle |Ï|=1.
Calculons alors avec la feuille Excel, la réactance à partir du coefficient de réflexion et traduisons la en élément réactif à la fréquence de mesure sur la plage 10 Hz à 100 KHz:
Ooooooh......joli..., belle fréquence de résonance, serait ce la SRF de la bobine ?
(SRF: Self Resonant Frequency, terme ambigu lorsque traduit en français, Fréquence de Résonance Propre (=self) de la Bobine (=self), noter que cela existe aussi pour les condensateurs seuls donc le terme anglais "self" est à traduire par "propre", pas par "self"(le français "self" se traduisant généralement par coil ou inductor en anglais.
Quelques références sur le Net pour cette SRF:
- https://www.everythingrf.com/community/what-is-self-resonant-frequency
- https://www.google.com/search?sxsrf=ACYBGNRL9sJ69mbWR6r5RDPEjMAej6wnZg:1580193248433&q=VNA+Self+resonant+frequency+inductor&tbm=isch&source=univ&client=firefox-b-d&sa=X&ved=2ahUKEwiThf_J1qXnAhWK3OAKHeQdDEQQsAR6BAgKEAE
- http://www.sanwa-seiden.com/DiynicEditor/ueditor/net/upload/2014-03-18-593d5fb332-8e69-4c7d-bd59-5f24c64b60bb.pdf )
La SRF d'une bobine est une résonance parallèle créée par l'inductance de la bobine et la capacité répartie entre les spires du bobinage (ceux qui ont déjà vu un vrai "poste à galène" avec son énorme bobine auront remarqué qu'il n'y avait pas de condensateur variable pour l'accord, que seule la self variait et avec elle, c'est sa SRF qui réalisait l'accord)
Pour en avoir le coeur net, car cela pourrait être effectivement la SRF de cette bobine, on va balayer avec le VNWA3 de 10 KHz à 1 000 KHz, en affichant partie résistive, partie réactive et traduction de la réactance en valeurs de self.
(PJ: Self Air 3.4 mH 10 kHz à 1 000kKHz.png)
Et bien, NON ce n'est pas la SRF que voit le VNA Audio: la SRF de la self se situe vers 477 KHz avec une valeur de résistance à la résonance de 112 500 Ω, ce qui indique un coefficient de qualité Q de 160 et une capacité parasite de 30 pF environ ce qui est tout à fait plausible.
Donc, la résonance que visualise le VNA Audio n'est pas due à la capacité répartie de la self...
Elle se produit à 33.5 KHz et correspondrait alors à une capacité de 6.64 nF. C'est bien ce que traduit le VNA Audio en nous proposant dans le tableau des mesures ponctuelles la réactance d'un condo de 7 nF à 100 KHz...
(la limite de 4 PJ étant atteinte, suite dans le post qui vient)
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(suite du post précédent)
On peut alors affiner le balayage par le VNWA3 de 10 KHz à 200 KHz:
(PJ: Self Air 3.4mH 10KHz à 200KHz.png).
On y voit que l'augmentation de la résistance série aux fréquences de 10 kHz et 100 kHz telle qu'indiquées par le DR-5000 et le VNWA3 dans le tableau de mesure est normale: elle annonce la présence d'une résonance un peu plus haut (à 477 kHz) et, peut être, d'un poil d'effet de peau...
En résumé:
En présence d'un élément réactif dont la réactance devient très supérieure à sa partie résistive (aux fréquences "élevées" pour une bobine, aux fréquences "basses' pour un condensateur), le module du coefficient de réflexion devient très proche de 1 et le VNA est extrêmement sensible aux "erreurs de mesure" (c'est un point que j'avais abordé dans l'épisode #3 au § 4... et j'y reviendrai) et nécessiterait la mise en oeuvre de méthodes de correction (*).
Visualiser d'abord l'évolution du coefficient de réflexion permet ainsi de définir le domaine de validité des mesures en l'absence de tout mécanisme de correction et d'en déduire les valeurs nominales de R série et X série (L ou C) (i.e. tant que le coefficient de réflexion se situe principalement à l'intérieur du disque de Smith.
En pratique, cela peut n'avoir aucune importance: un haut parleur ou une enceinte acoustique se comporte comme une antenne dans le sens où , si le dispositif mesuré n'est quasiment que réactif...il ne sert à rien puisqu'il est incapable de transformer la puissance fournie en rayonnement.
(*): J'essaie d'implémenter ce mécanisme de correction d'erreur (cf procédure SOL) afin de pouvoir relier mon VNA Audio et les enceintes en test par des câbles de longueur confortable . C'est ainsi que j'ai d'abord implémenté un algorithme simplifié de mon cru qui ne tient compte que de la correction en mode OPEN pour cette bobine: la résonance à 31 kHz disparaît alors totalement mais la réactance s'évanouit dans les HF .... Amusant !
(PJ:Réactance mesurée Audio VNA Self 3.4 mH corrigée Open.png)(La courbe en pointillés bleus est la moyenne mobile sur 5 valeurs).
A venir: Causes des erreurs et propositions de solutions, Mesures de Capacités, Automatisation des relevés en particulier
Bonne soirée
Yffig
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Bonsoir à toutes et à tous,
Épisode # 7 : 3ème partie: Développement du résumé de la 2ème partie => Mesures sur Haut-Parleurs et Enceintes
Après publication de la 2ème partie de l'épisode # 7, j'ai réalisé que j'en disais trop ou plutôt pas assez...
En effet, en fin de cette 2ème partie, je relativise les erreurs commises avec le VNA Audio tel que réalisé en affirmant (sans fournir de preuves...) qu'en pratique cela n'aura guère d'importance. Il me faut donc le prouver de manière plus rigoureuse.
Comme je l'ai indiqué, les difficultés de l'analyse vectorielle d'impédance interviennent dès lors que le module du coefficient de réflexion, |Ï|, s'approche de 1 (je reviendrai plus tard sur ce fil plus en détail sur les raisons de ce fait ).
Le module |Ï| tend vers 1 lorsque la partie résistive de l'impédance tend vers zéro. Or le VNA Audio a été conçu à l'origine pour mesurer des impédances pour lesquelles la partie résistive est relativement élevée: les haut-parleurs audio (abrévié en HP dans la suite), c'est ainsi que je fais alors un parallèle entre une antenne et un haut-parleur/enceinte acoustique. Ces deux types de "transducteurs" ont en effet la particularité d'avoir une partie résistive assez importante:
-pour une antenne, cette résistance est essentiellement due à la "résistance de rayonnement", heureusement très supérieure à la résistance correspondant aux pertes (effet Joule, effet de peau, pertes diélectriques, etc.). Ce qui fait qu'une antenne a un rendement assez élevé.
-à contrario, pour un haut-parleur (ou un enceinte acoustique qui n'est qu'un ensemble de haut-parleurs et de filtres passifs), la partie résistive est absolument dominante => les pertes par effet Joule sont "colossales" et le rendement d'un haut-parleur est de l'ordre du %...qq % au mieux (non, il n'y a pas d'erreur de frappe !)
C'est parce que les mesures du coefficient de réflexion Ï donnent des résultats visuellement très similaires que je me suis permis cette analogie entre antenne et haut-parleur.
Cette 3° partie aurait dû être normalement la conclusion définitive de ce projet: l'objectif visé est atteint, il resterait simplement à présenter le dispositif de mesure automatisé et l'exploitation des mesures: calculs et affichages.
Mais, dans la mesure de mon possible, je persisterai (têtu comme tout bon Breton...) à tenter de transformer le VNA Audio en LCR-mètre puisque je me suis aperçu que dans un domaine de validité plus qu'utilisable, il permettait d'obtenir des informations précises sur les résistances des composants dits réactifs: condos (ESR des chimiques), selfs (résistance série comme publié en partie 2 et coefficient de qualité si besoin).
En publiant dès maintenant les "preuves" que l'objectif a été atteint, je me libère ainsi de la contrainte de conclure ce fil dans un délai raisonnable (il est déjà long en pages et en temps..) et je peux alors, selon mes disponibilités et surtout, selon la dose de "mal de crâne acceptable", essayer d'implémenter des améliorations diverses dont la fameuse correction SOL (qui est la source de ces "migraines"...quand on cherche à les implémenter dans Excel2K, même avec VBA...)
A ce propos, je tiens à remercier ici Dietmar Krause, DL2SBA (responsable de l'écriture du soft VNA/J en Java utilisé par les VNAs de miniRadioSolutions http://miniradiosolutions.com/ ) que j'ai pu contacter et qui m'a aimablement renseigné sur les bibliothèques de calcul qu'il utilisait.
Thanks for your help, Dietmar !
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Pour cette 3ème partie, je ne saurais trop recommander au lecteur de consulter aussi:
-l'excellente (comme toujours) série de vidéos YT de JipiHorn, en commençant par le début: 62-Tutoriel: son enceinte acoustique facile - Partie 1
https://www.youtube.com/watch?v=6HkHirB-BYU
-et ensuite le site de http://petoindominique.fr/. Excellent quand on veut vraiment TOUT savoir sur les haut-parleurs (HP) et les enceintes !
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Le post de ce jour va consister à présenter et commenter les résultats obtenus sur:
- un HP de 10 cm de diamètre utilisé par paire stéréo sur les énormes TV cathodiques SONY (TV récupérée dans les poubelles...). Ces HP (basses-médiums) sont de bonne facture (fabriqués par Goodmans UK) d'impédance 8 Ω, 30W et ont l'avantage d'être montés dans un volume "clos" moulé type bass-reflex (avec un évent donc) ce qui va permettre de comparer les 2 mesures: à l'air libre et dans son volume "clos" (enceinte).
- une enceinte 2 voies bass reflex elle aussi: référence DAVIS Acoustic Music3, impédance 8 Ω (4 min. ) 60W
Pour chaque test, le coefficient de réflexion est présenté en module, en phase et en coordonnées polaires (Smith) et l'impédance en module et en phase de 10 Hz à 100 KHz, échelle des fréquences en logarithmique par 1/12° d'octave.
Pour le HP SONY:
- La résistance cc mesurée est de 5.8 Ω
- La fréquence de résonance à l'air libre est de 89 Hz (le pas de 1/12° d'octave mériterait d'être porté à 1/48° d'octave pour affiner la pointe de résonance, voire d'être visualisé en linéaire avec un pas très petit)
- Dans son enceinte bass reflex le HP voit sa fréquence de résonance monter à 112 Hz (raideur de l'air enclos) et les courbes mettent en évidence la fréquence de résonance de l'évent à 47 Hz.
Au delà de ses fréquences d'utilisation, ce HP se comporte comme prévu: une sorte de self dont l'impédance augmente significativement avec la fréquence.
Tout se passe donc comme dans les livres sauf que si l'on observe attentivement toutes les courbes (coef. de réflexion et impédance), il apparaît toujours un petit "glitch" vers 1200 Hz.... Défaut de fabrication ?, résonance parasite ? Je ne sais pas mais la réutilisation de cette récupération mérite d'être étudiée plus précisément (même si à l'écoute du balayage en fréquence, aucune anomalie acoustique n'est audible).
(la suite dans le post suivant...)
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Pour l'enceinte de bibliothèque DAVIS Acoustics 2 voies Bass Reflex, donnée pour 8 Ω (min. 4 Ω) on trouvera:
- les fréquences de résonance de chacun des 2 HP lorsque enclos: 120 Hz et 2500 Hz
- la fréquence de résonance de l'évent vers 50 Hz
et un petit glitch vers 350 Hz que je n'ai pas analysé plus précisément (il m'aurait fallu démonter le bass médium).
Voilà donc "les preuves par l'exemple" , il me reste à vous présenter le set-up de mesure automatisé, l'intégration des mesures dans Excel2K et les calculs nécessaires... Ce sera fait dans les épisodes suivants.
J'y ajouterai, au fil des mes travaux, tous les compléments obtenus, en particulier l'évaluation de modules détecteurs Gain & Phase AD8302 aux fréquences Audio et, si j'y arrive, la correction SOL.
En tout cas, merci à celles et à ceux qui ont eu la patience de suivre ces longs épisodes et à très bientôt !
Yffig