Régime continu vs alternatif Z=Uà·I

[sylvainmahe]

Bonjour à  la communauté,

Les calculs en régime alternatif demandent des nombres complexes.

Questions :
Lorsqu'en régime continu nous déterminons une valeur de résistance en série avec une DEL pour quelle brille en fonctionnement normal (ni sous alimentée ni sur-alimentée) ou lorsque nous estimons la valeur d'une résistance à  la base d'un transitor pour être certain qu'il soit dans sa plage saturation désaturation, est-ce que les calculs valent si un signal PWM est envoyé à  la place du continu ?

Autrement-dit est-ce que les valeurs de résistance sont toujours correctes ?

Merci à  vous si vous avez des réponses à  apporter.

[F1PNX]

Je vais essayer de ne pas raconter des bétises.
Il me semble qu'en alternatif la valeur rms est équivalente à  la valeur en continu.
Si on alimente une led avec une tension alternative d'une valeur rms équivalente à  une valeur en continu, la led devrait éclairer deux fois moins car elle ne laissera passer qu'une alternance sur deux.

Après je ne suis pas expert...

[sylvainmahe]

Merci pour votre réponse.

Non, c'est une perception et ça ne brillera pas deux fois moins. Avec une sinusoïdale, le rms étant tension de crête ෠√ 2, mais la del ne fait pas de moyenne rms contrairement à  l'inertie d'un fil à  incandescence. Éventuellement si la fréquence est suffisante nous allons percevoir sa luminosité tension de crête ෠√ 2.

Exemple : avec un cycle de 50% d'un pwm avec une fréquence assez supérieure à  la persistante rétinienne ma del est sensiblement diminuée de 50% de sa luminosité en apparence, en réalité elle brille à  fond 50% du temps.

Je réfléchis sur ma question mais je ne suis pas certain que ça peut être un début de réponse votre idée avec le rms. En régime non continu il y a bien des calculs avec nombres complexes.

U = R à— I devient U = Z à— I où chaque terme est un nombre complexe, mais je me demande si ça s'applique d'une façon différente au delà  du courant secteur sinusoïdal. Par exemple pour le pilotage d'une del ou d'un transitor, en tout cas en première approche pour avoir des valeurs de résistance correctes.

Ce que je ne comprends pas dans ce document : https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&opi=89978449&url=https://maths-au-quotidien.fr/lycee/docs/Maths_electricite.pdf&ved=2ahUKEwj4957MqpqAAxWeQ6QEHdQ2A6EQFnoECBUQBg&usg=AOvVaw1KZFhWJ6CtkOiM_I8s9v0T

À un moment on nous dit Z = U à· I
Et juste en dessous on nous dit Z = R + i X

Au final comment on trouve Z ??
Explications ? :)

[papyblue]

Bonjour,
En mathématique on utilise "i" pour la partie imaginaire d'un nombre complexe. En électricité, on lui préfère "j" pour éviter une confusion avec le courant habituellement noté "i".
L'auteur du document ne connait peut être pas cette règle ce qui peut expliquer l'incompréhension.
Par ailleurs un PWM ne fournit pas un courant alternatif, il a toujours la même polarité. Il y a plusieurs façons d'utiliser un PWM. La première est d'en faire un "pseudo DAC" en appliquant un filtrage passe bas. Après filtrage on obtient une tension continue et donc les calculs de courant se font pour une tension continue. On peut également également utiliser les sorties PWM sans filtrage pour l'alumage d'une led par exemple. La led s'allumera au rythme  des impulsions mais c'est l'oeil qui fera l'"intégration" et ne verra pas de clignottement (si la fréquence du PWM est suffisante évidemment).
En général, les led admettent plus de courant en impulsion, il faut consulter les datasheet pour rester dans les limites admises.

PB

[sylvainmahe]

Merci pour les explications.

En résumé pour mes circuits électroniques à  base de pwm je peux admettre U = R à— I et autres formules du monde continu comme valides (?).

J'imagine que lorsqu'on fait rentrer un signal audio d'un microphone par exemple en le faisant passer par un condensateur pour éliminer la composante continue puis amplificateur opérationnel etc il y a besoin de se soucier de Z = U à· I et autres formules à  nombres complexes ?

Exemple :

[papyblue]

Avec les seuls éléments présents sur le schéma, on peut dire que le filtre passe haut a une fréquence de coupure inférieure à  1,5 Hz ce qui est parfait pour de l'audio. Les réactances sont toujours à  prendre en compte particulièrement dans un amplificateur audio. Il suffit de regarder l'impédance d'un haut parleur en fonction de la fréquence pour en être convaincu.

[sylvainmahe]

D'accord.

Donc pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour si je reprends ce schéma calculer Z et en déduire la valeur de R1 ?

[papyblue]

Bonjour,
Un signal alternatif est un objet à  deux dimensions. Dans l'arsenal des outils mathématiques on peut le réprésenter avec les nombres complexes, la trigonométrie, les vecteurs.
Si on le représente dans un plan ortogonal XY, Y correspond à  la partie réelle et X à  la partie imaginaire.De même Y correspond à  sinus et X à  cosinus.
Dans la pratique on s'intéresse soit à  l'amplitude soit à  la phase,une représentation sous forme polaire (module, argument) est souvent la plus simple.
Dans l'exemple, les 3 éléments sont en série donc les impédances (complexes) s'ajoutent.
cela revient à  faire une somme vectorielle ou appliquer le bon vieux théorème de pythagore.(le déphasage de la résistance et nul et celui du condensateur de -90°)
L'impédance non complexe, celle qu'on mesure en ohms (en fait le module)  est donc : racine carrée((R1+R7)²)+ 1/(C1x2Ï€xf)²)soit pour une fréquence de 20 Hz :
2306 ohms et 2300 Ohms pour une fréquence de 20 kHz. Autrement dit, dans ce cas de figure la réactance est négligeable aux fréquences considérées par rapport à  la résistance.
Dans le domaine des fréquences audio, vous pouvez considérer que l'impédance est R1 + 100, l'erreur sera négligeable.

[sylvainmahe]

Génial merci pour cette réponse !
Je comprends enfin !