Nouveau graphique RCL série

[sylvainmahe]

Bonjour.

Je partage un nouveau graphique d'un circuit série RCL qui permet de choisir la tension crête, un courant continu ou la fréquence d'un courant alternatif sinusoïdal, les trois composantes RCL, et si le générateur est branché ou retiré.

Vous pouvez visualiser les déphasages aux bornes des trois composants, les tensions, et les phénomènes transitoires de résonance à la fréquence propre, avec le facteur d'amortissement :
https://www.desmos.com/calculator/ytbcoefyon?lang=fr

J'utilise notamment les équations suivantes :
U_R = U_RCL × (R ÷ √ (R² + ((L × f × π × 2) − (1 ÷ (C × f × π × 2)))²))
U_C = U_RCL × ((1 ÷ (C × f × π × 2)) ÷ √ (R² + ((L × f × π × 2) − (1 ÷ (C × f × π × 2)))²))
U_L = U_RCL × ((L × f × π × 2) ÷ √ (R² + ((L × f × π × 2) − (1 ÷ (C × f × π × 2)))²))
f_0 = (1 ÷ (√ (C × L) × π × 2)) × √ (1 − ((R ÷ 2) × √ (C ÷ L))²)
θ_UR = −arctan (((L × f × π × 2) − (1 ÷ (C × f × π × 2))) ÷ R)
θ_UC = −(π ÷ 2) − arctan (((L × f × π × 2) − (1 ÷ (C × f × π × 2))) ÷ R)
θ_UL = (π ÷ 2) − arctan (((L × f × π × 2) − (1 ÷ (C × f × π × 2))) ÷ R)
ζ = (R ÷ 2) × √ (C ÷ L)
α = R ÷ (L × 2)










Je partage aussi un autre graphique où vous pouvez visualiser pour un RCL série le facteur d'amortissement relatif et la fréquence de résonance :
https://www.desmos.com/calculator/ukyyrjy4qk?lang=fr

Lorsque la ligne verticale rouge est plus petite que 1 c'est sous-amorti, plus grand que 1 c'est sur-amorti, à 1 c'est critique.

Ce graphique utilise aussi :
f_0 = (1 ÷ (√ (C × L) × π × 2)) × √ (1 − ((R ÷ 2) × √ (C ÷ L))²)
ζ = (R ÷ 2) × √ (C ÷ L)

Le but pour éviter la résonance et des perturbations dans un circuit c'est de faire en sorte que toute la chaîne de composants soit avec un facteur d'amortissement supérieur ou égal à 1.


Il y a longtemps j'avais fait un élévateur de tension 5V vers environ 400V simplement en m'inspirant d'un schéma. Je comprenais qu'à l'ouverture de l'interrupteur la tension aux bornes de l'inductance et du condensateur augmentait mais je ne savais pas le calculer.

Finalement en rentrant dans les équations ou le graphique simplement la tension d'entrée de 5V et les valeurs des composants que j'avais utilisé à l'époque dans ce montage, je m'aperçois que le graphique est clair car la tension avoisine les 380V comme ce que j'avais mesuré.