Analyseur Vectoriel Audio Fréquences (VNA Audio) DIY

[Yffig]

Bonjour à  toutes et à  tous,

Épisode # 7 : Les mesures
1ère partie:  Les mesures ponctuelles sur une self à  air "Audio"

La réalisation précédemment décrite ayant été faite, voici venu le moment de réaliser les premières mesures: celles ci seront faites sur une self à  air à  usage "Audio".
Le VNA Audio n'ayant aucun réglage interne, je présente les résultats "bruts de fonderie" tels qu'obtenus sans aucune correction ni ajustement.

Setup de la mesure ponctuelle:

Pour les mesures ponctuelles, c'est à  dire pour mesurer les paramètres d'un dipôle à  une fréquence audio donnée, le montage à  mettre en oeuvre est tout simplement constitué :
- du dipôle à  qualifier connecté sur le pont de mesure
et
- d'un générateur sinusoïdal de 10 Hz à  20 kHz/100 kHz, alimentant le VNA avec une tension incidente Vinc de l'ordre de 1.6Vrms
- du boîtier de mesure VNA Audio
- d'un oscilloscope 2 voies recevant Vinc et Vrefl par des coax de même longueur et permettant de mesurer les amplitudes et la différence de phase entre ces 2 signaux: Vinc, Vrefl et l'angle Θ.
On obtiendra ainsi pour une fréquence donnée dans la bande Audio (et plus), les 3 mesures nécessaires au calcul du coefficient de réflexion du dipôle à  qualifier.
On pourra alors calculer un certain nombre de paramètres du dipôle: résistance série, réactance série (donc self ou capacité équivalente), module et phase de l'impédance, et coefficients de qualité entre autres.

Ces 3 résultats pourront être saisis dans la feuille de calcul Excel "VNA Calculs V1.1.xls" déjà  fournie et dont je décris l'utilisation plus loin dans cet épisode.

Procédure SOL préliminaire:

Le terme SOL = "Short Open Load" désigne une procédure indispensable à  la calibration d'un VNA en mode mesure d'impédance. Elle permet, en particulier de corriger les erreurs systématiques introduites par le pont de mesure du VNA. Elle ne sera mise en oeuvre dans notre cas que pour vérifier le bon fonctionnement à  priori du VNA.(**)
Le setup de mesure étant en place, on vérifiera, à  la fréquence de mesure, les 3 points suivants selon les impédances placées sur les bornes de mesure:
- Open = Circuit de mesure Ouvert:
Le signal réfléchi est alors égal en amplitude et en phase avec le signal incident.
Le coefficient de réflexion correspond au point A de l'épisode #3 (Disque de Smith.jpg) et vaut ~ +1
- Short = Circuit de mesure en court circuit:
Le signal réfléchi est alors égal en amplitude au signal incident mais il est déphasé de 180° (en opposition de phase)
Le coefficient de réflexion correspond au point B de l'épisode #3 et vaut ~-1
- Load = Mesure de l'impédance de Référence (8 Ω dans notre cas):
Le signal réfléchi est alors théoriquement nul.
Le coefficient de réflexion correspond au point O, centre du disque de Smith) de l'épisode #3 et vaut ~ 0.

On se contentera donc de vérifier que les résultats théoriques présentés ci dessus sont suffisamment bien réalisés, même si pas parfaitement.

Présentation et utilisation de la feuille VNA Calculs V1.1.xls:
(cf PJ: User Interface Calculs VNA 1.1 Step1.png)

Ayant mesuré Vinc, Vrefl et l'angle Θ, on fera usage de la feuille de calcul "VNA Calculs V1.1.xls":
1- On saisira (ou on vérifiera) d'abord la valeur de l'impédance de référence (box 1): 8 Ω dans le cas de mesures sur haut-parleurs
2- On saisira dans la box 4:
- le rapport Vinc/Vrefl exprimé dans la même unité (ie en volts) en saisissant dans la cellule la chaîne
        "=Vrefl mesurée/Vinc mesurée" puis on validera par la touche return
   - l'angle mesuré Θ en degrés, en faisant attention au signe: Vrefl en retard sur Vinc => signe -, valider par la touche    return
=> Le tableur affichera alors le module et la phase du coefficient de réflexion ρ et les valeurs de la résistance série R et de la réactance série X (avec son signe: >0 si il s'agit d'une self, <0 si il s'agit d'une capacité)
3- La valeur du composant réactif série équivalent sera alors calculée à  partir de la fréquence de mesure saisie: un seule des 2 valeurs affichées est valide: la valeur positive.

Mesures réalisées sur une self à  air:

Les selfs du type Audio (selfs de filtres passifs de HP) sont sans noyau magnétique (en raison des non-linéarités des selfs à  noyau) et de l'ordre du mH voire plus. Une bobine de fil émaillé de diamètre 4/10°, de longueur 30 m va être utilisée pour réaliser les mesures ponctuelles .

Les résultats obtenus sont comparés à  ceux obtenus avec 3 "juges de paix":
- un LCR-meter DR-5000
- un VNA d'amateur, le VNWA3 de DG8SAQ (de SDR-Kits), permettant de descendre à  10 KHz.
- un DMM Keysight 34461A pour la résistance en courant continu (DCR)
Le DR-5000 ne disposant que de fréquences fixes de 100 Hz, 120 Hz, 1KHz, 10 KHz et 100 KHz, ce sont ces valeurs en gras qui seront utilisées.

Les résultats obtenus sont fournis dans le tableau en PJ (Mesures Self 3.4 mH.png) auquel j'ai ajouté les valeurs des 3 mesures réalisées pour chaque fréquence afin d'alimenter le tableur Excel..

=>
- Le VNA Audio se comporte très correctement à  100 Hz, 1 KHz et même 10 KHz comparé aux juges de paix.
- à  10 KHz la valeur de la résistance série est erronée
- à  100 KHz les résultats sont totalement dans les choux...

Le prochain épisode sera alors dédié à  l'analyse des causes de ces erreurs et à  des propositions de solutions.

(**): je travaille actuellement sur la théorie de correction d'erreur SOL, espérant arriver à  l'implémenter dans Excel...mais sans certitude d'y arriver.

Bon week end

Yffig

[Yffig]

Bonsoir à  toutes et à  tous,

Épisode # 7 : Les mesures
2ème partie:  L'analyse critique des mesures ponctuelles réalisées sur une self à  air "Audio"

On va maintenant  décortiquer chacune des mesures réalisées précédemment et voir comment interpréter les résultats des calculs qui peuvent paraître quelque peu aberrants mais qui s'expliquent facilement et qui n'ont pas l'importance que l'on pourrait leur attribuer dès lors que l'on sait d'où ils proviennent.

Analyse des résultats du tableau :

Le petit tableau des mesures ponctuelles publié dans la première partie de cet épisode montre que le VNA Audio mesure plus que correctement, jusqu'à  au moins 1 kHz, la résistance série et l'inductance de la bobine mais que, à  partir de 10 kHz les résultats semblent partir dans les choux...en particulier à  100 kHz où la bobine est devenue un condensateur avec résistance négative ???!
D'autre part, tant le LCR-mètre DR-5000 que le VNWA3 voient la partie résistive augmenter avec la fréquence ???!

Et bien, c'est assez simple à  comprendre, à  condition d'avoir assimilé les épisodes précédents et c'est donc l'objet de cette partie.

Tout d'abord, effectuer des mesures ponctuelles n'avait de sens que pour:
- pouvoir comparer les résultats obtenus avec le DR-5000 qui n'a que ces 4 fréquences de test (plus le continu),
- pouvoir se familiariser avec les modalités de calcul du coefficient de réllexion à  partir des 3 mesures réalisées pour une fréquence donnée avec l'aide de la feuille Excel
- mettre en évidence les anomalies de mesure:
   -à  10 kHz, Vrefl = Vinc entraine un coefficient de réflexion de module strictement égal à  1, et il se situe donc sur le cercle de Smith, c'est donc une inductance pure, le VNA Audio ne voit donc plus la partie résistive et indique 0 Ω. On notera que la mesure des tensions est apparemment faite avec une précision très grande 1 mV sur plus de 2V soit 0.5%...(j'y reviendrai dans un prochain épisode)
   - à  100 kHz, Vrefl > Vinc entraine un coefficient de réflexion de module supérieur à  1 et se situe en dehors du disque de Smith, le VNA Audio indique donc tout naturellement une résistance négative, de plus la phase est devenue négative... le VNA Audio traduit donc la réactance en capacité.

Une mesure ponctuelle a l'inconvénient de ne pas fournir, et pour cause, une vue globale du comportement du dipôle en test selon la fréquence, et ce n'est pas ainsi que je procède.

Balayage en fréquence :
En pratique , je réalise un balayage de 10 Hz à  100 KHz,avec un pas d'1/12° d'octave soit 40 points par décade pour un total de 161 points de mesures automatisées (heureusement !) ce qui fournit une échelle logarithmique en fréquence. On notera que la plage de 4 décades couverte correspondrait si l'on se plaçait en RF à  mesurer de 1 MHz à  10 GHz ce qui n'est pas rien (!) et rend indulgent vis à  vis de certains résultats aux extrémités de cette bande (de plus en Audio, on pourra se limiter à  la bande 20 Hz à  20 KHz soit 3 décades seulement mais j'aime bien aller voir ce qui se passe aux extrêmes).

Voilà  donc le résultat graphique des mesures du coefficient de réflexion de 10 Hz à  100 KHz sur cette bobine tels que calculé dans Excel:
(PJ: Self 3.4 mH (coef reflex Audio VNA).png)
et la simulation faite par RFSIm99 puisque l'on sait déjà  que l'on a affaire à  une self de 3.4mH avec une résistance en continu de 4.5Ω
(PJ: Self 3.4 mH (coef reflex RFSIm99).png)
A priori, au premier coup d’oeil, il n'y a guère de différences sur les graphes du module, de la phase et de la représentation polaire ("à  la Smith") du coefficient de réflexion. Mais, bien sûr, le diable se cache dans les détails...:
- le module mesuré de ρ flirte dangereusement avec la valeur 1, et l'enlace même aux hautes fréquences (10 KHz à  100 KHz)
- la phase mesurée de ρ passe en valeurs négatives, petites certes mais négatives, à  un peu plus de 30 KHz
=> le diagramme polaire de ρ déborde donc dans la partie capacitive et zigzague autour du cercle |ρ|=1.

Calculons alors avec la feuille Excel, la réactance à  partir du coefficient de réflexion et traduisons la en élément réactif à  la fréquence de mesure sur la plage 10 Hz à  100 KHz:

Ooooooh......joli..., belle fréquence de résonance, serait ce la SRF de la bobine ?
(SRF: Self Resonant Frequency, terme ambigu lorsque traduit en français, Fréquence de Résonance Propre (=self) de la Bobine (=self), noter que cela existe aussi pour les condensateurs seuls donc le terme anglais "self" est à  traduire par "propre", pas par "self"(le français "self" se traduisant généralement par coil ou inductor en anglais.
Quelques références sur le Net pour cette SRF:
- https://www.everythingrf.com/community/what-is-self-resonant-frequency
- https://www.google.com/search?sxsrf=ACYBGNRL9sJ69mbWR6r5RDPEjMAej6wnZg:1580193248433&q=VNA+Self+resonant+frequency+inductor&tbm=isch&source=univ&client=firefox-b-d&sa=X&ved=2ahUKEwiThf_J1qXnAhWK3OAKHeQdDEQQsAR6BAgKEAE
- http://www.sanwa-seiden.com/DiynicEditor/ueditor/net/upload/2014-03-18-593d5fb332-8e69-4c7d-bd59-5f24c64b60bb.pdf )
La SRF d'une bobine est une résonance parallèle créée par l'inductance de la bobine et la capacité répartie entre les spires du bobinage (ceux qui ont déjà  vu un vrai "poste à  galène" avec son énorme bobine auront remarqué qu'il n'y avait pas de condensateur variable pour l'accord, que seule la self variait et avec elle, c'est sa SRF qui réalisait l'accord)

Pour en avoir le coeur net, car cela pourrait être effectivement la SRF de cette bobine, on va balayer avec le VNWA3 de 10 KHz à  1 000 KHz, en affichant partie résistive, partie réactive et traduction de la réactance en valeurs de self.
(PJ: Self Air 3.4 mH 10 kHz à  1 000kKHz.png)

Et bien, NON ce n'est pas la SRF que voit le VNA Audio: la SRF de la self se situe vers 477 KHz avec une valeur de résistance à  la résonance de 112 500 Ω, ce qui indique un coefficient de qualité Q de 160 et une capacité parasite de 30 pF environ ce qui est tout à  fait plausible.

Donc, la résonance que visualise le VNA Audio n'est pas due à  la capacité répartie de la self...
Elle se produit à  33.5 KHz et correspondrait alors à  une capacité de 6.64 nF. C'est bien ce que traduit le VNA Audio en nous proposant dans le tableau des mesures ponctuelles la réactance d'un condo de 7 nF à  100 KHz...

(la limite de 4 PJ étant atteinte, suite dans le post qui vient)

[Yffig]

(suite du post précédent)

On peut alors affiner le balayage par le VNWA3 de 10 KHz à  200 KHz:
(PJ: Self Air 3.4mH 10KHz à  200KHz.png).
On y voit que l'augmentation de la résistance série aux fréquences de 10 kHz et 100 kHz telle qu'indiquées par le DR-5000 et le VNWA3 dans le tableau de mesure est normale: elle annonce la présence d'une résonance un peu plus haut (à  477 kHz) et, peut être, d'un poil d'effet de peau...

En résumé:
En présence d'un élément réactif dont la réactance devient très supérieure à  sa partie résistive (aux fréquences "élevées" pour une bobine, aux fréquences "basses' pour un condensateur), le module du coefficient de réflexion devient très proche de 1 et le VNA est extrêmement sensible aux "erreurs de mesure" (c'est un point que j'avais abordé dans l'épisode #3 au § 4... et j'y reviendrai) et nécessiterait la mise en oeuvre de méthodes de correction (*).
Visualiser d'abord l'évolution du coefficient de réflexion permet ainsi de définir le domaine de validité des mesures en l'absence de tout mécanisme de correction et d'en déduire les valeurs nominales de R série et X série (L ou C) (i.e. tant que le coefficient de réflexion se situe principalement à  l'intérieur du disque de Smith.
En pratique, cela peut n'avoir aucune importance: un haut parleur ou une enceinte acoustique se comporte comme une antenne dans le sens où , si le dispositif mesuré n'est quasiment que réactif...il ne sert à  rien puisqu'il est incapable de transformer la puissance fournie en rayonnement.


(*): J'essaie d'implémenter ce mécanisme de correction d'erreur (cf procédure SOL) afin de pouvoir relier mon VNA Audio et les enceintes en test par des câbles de longueur confortable . C'est ainsi que j'ai d'abord implémenté un algorithme simplifié de mon cru qui ne tient compte que de la correction en mode OPEN pour cette bobine:  la résonance à  31 kHz disparaît alors totalement mais la réactance s'évanouit dans les HF .... Amusant !
(PJ:Réactance mesurée Audio VNA Self 3.4 mH corrigée Open.png)(La courbe en pointillés bleus est la moyenne mobile sur 5 valeurs).

A venir: Causes des erreurs et propositions de solutions, Mesures de Capacités, Automatisation des relevés en particulier

Bonne soirée

Yffig

[Yffig]

Bonsoir à  toutes et à  tous,

Épisode # 7 : 3ème partie:  Développement du résumé de la 2ème partie => Mesures sur Haut-Parleurs et Enceintes

Après publication de la 2ème partie de l'épisode # 7, j'ai réalisé que j'en disais trop ou plutôt pas assez...
En effet, en fin de cette 2ème partie, je relativise les erreurs commises avec le VNA Audio tel que réalisé en affirmant (sans fournir de preuves...) qu'en pratique cela n'aura guère d'importance. Il me faut donc le prouver de manière plus rigoureuse.

Comme je l'ai indiqué, les difficultés de l'analyse vectorielle d'impédance interviennent dès lors que le module du coefficient de réflexion, |ρ|, s'approche de 1 (je reviendrai plus tard sur ce fil plus en détail sur les raisons de ce fait ).
Le module |ρ| tend vers 1 lorsque la partie résistive de l'impédance tend vers zéro. Or le VNA Audio a été conçu à  l'origine pour mesurer des impédances pour lesquelles la partie résistive est relativement élevée: les haut-parleurs audio (abrévié en HP dans la suite), c'est ainsi que je fais alors un parallèle entre une antenne et un haut-parleur/enceinte acoustique. Ces deux types de "transducteurs" ont en effet la particularité d'avoir une partie résistive assez importante:
-pour une antenne, cette résistance est essentiellement due à  la "résistance de rayonnement", heureusement très supérieure à  la résistance correspondant aux pertes (effet Joule, effet de peau, pertes diélectriques, etc.). Ce qui fait qu'une antenne a un rendement assez élevé.
-à  contrario, pour un haut-parleur (ou un enceinte acoustique qui n'est qu'un ensemble de haut-parleurs et de filtres passifs), la partie résistive est absolument dominante => les pertes par effet Joule sont "colossales" et le rendement d'un haut-parleur est de l'ordre du %...qq % au mieux (non, il n'y a pas d'erreur de frappe !)
C'est parce que les mesures du coefficient de réflexion ρ donnent des résultats visuellement très similaires que je me suis permis cette analogie entre antenne et haut-parleur.

Cette 3° partie aurait dû être normalement la conclusion définitive de ce projet: l'objectif visé est atteint, il resterait simplement à  présenter le dispositif de mesure automatisé et l'exploitation des mesures: calculs et affichages.
Mais, dans la mesure de mon possible, je persisterai (têtu comme tout bon Breton...) à  tenter de transformer le VNA Audio en LCR-mètre puisque je me suis aperçu que dans un domaine de validité plus qu'utilisable, il permettait d'obtenir des informations précises sur les résistances des composants dits réactifs: condos (ESR des chimiques), selfs (résistance série comme publié en partie 2 et coefficient de qualité si besoin).
En publiant dès maintenant les "preuves" que l'objectif a été atteint, je me libère ainsi de la contrainte de conclure ce fil dans un délai raisonnable (il est déjà  long en pages et en temps..) et je peux alors, selon mes disponibilités et surtout, selon la dose de "mal de crâne acceptable", essayer d'implémenter des améliorations diverses dont la fameuse correction SOL (qui est la source de ces "migraines"...quand on cherche à  les implémenter dans Excel2K, même avec VBA...)
A ce propos, je tiens à  remercier ici Dietmar Krause, DL2SBA (responsable de l'écriture du soft VNA/J en Java utilisé par les VNAs de miniRadioSolutions http://miniradiosolutions.com/ ) que j'ai pu contacter et qui m'a aimablement renseigné sur les bibliothèques de calcul qu'il utilisait.
Thanks for your help, Dietmar !
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Pour cette 3ème partie, je ne saurais trop recommander au lecteur de consulter aussi:

-l'excellente (comme toujours) série de vidéos YT de JipiHorn, en commençant par le début: 62-Tutoriel: son enceinte acoustique facile - Partie 1
https://www.youtube.com/watch?v=6HkHirB-BYU

-et ensuite le site de http://petoindominique.fr/. Excellent quand on veut vraiment TOUT savoir sur les haut-parleurs (HP) et les enceintes !
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Le post de ce jour va consister à  présenter et commenter les résultats obtenus sur:

- un HP de 10 cm de diamètre utilisé par paire stéréo sur les énormes TV cathodiques SONY (TV récupérée dans les poubelles...). Ces HP (basses-médiums) sont de bonne facture (fabriqués par Goodmans UK) d'impédance 8 Ω, 30W et ont l'avantage d'être montés dans un volume "clos" moulé type bass-reflex (avec un évent donc) ce qui va permettre de comparer les 2 mesures: à  l'air libre et dans son volume "clos" (enceinte).
- une enceinte 2 voies bass reflex elle aussi: référence DAVIS Acoustic Music3, impédance 8 Ω (4 min. ) 60W
Pour chaque test, le coefficient de réflexion est présenté en module, en phase et en coordonnées polaires (Smith) et l'impédance en module et en phase de 10 Hz à  100 KHz, échelle des fréquences en logarithmique par 1/12° d'octave.

Pour le HP SONY:

- La résistance cc mesurée est de 5.8 Ω
- La fréquence de résonance à  l'air libre est de 89 Hz (le pas de 1/12° d'octave mériterait d'être porté à  1/48° d'octave pour affiner la pointe de résonance, voire d'être visualisé en linéaire avec un pas très petit)
- Dans son enceinte bass reflex le HP voit sa fréquence de résonance monter à  112 Hz (raideur de l'air enclos) et les courbes mettent en évidence la fréquence de résonance de l'évent à  47 Hz.
Au delà  de ses fréquences d'utilisation, ce HP se comporte comme prévu: une sorte de self dont l'impédance augmente significativement avec la fréquence.
Tout se passe donc comme dans les livres sauf que si l'on observe attentivement toutes les courbes (coef. de réflexion et impédance), il apparaît toujours un petit "glitch" vers 1200 Hz.... Défaut de fabrication ?, résonance parasite ? Je ne sais pas mais la réutilisation de cette récupération mérite d'être étudiée plus précisément (même si à  l'écoute du balayage en fréquence, aucune anomalie acoustique n'est audible).
(la suite dans le post suivant...)

[Yffig]

Pour l'enceinte de bibliothèque DAVIS Acoustics 2 voies Bass Reflex, donnée pour 8 Ω (min. 4 Ω) on trouvera:
- les fréquences de résonance de chacun des 2 HP lorsque enclos: 120 Hz et 2500 Hz
- la fréquence de résonance de l'évent vers 50 Hz
et un petit glitch vers 350 Hz que je n'ai pas analysé plus précisément (il m'aurait fallu démonter le bass médium).

Voilà  donc "les preuves par l'exemple" , il me reste à  vous présenter le set-up de mesure automatisé, l'intégration des mesures dans Excel2K et les calculs nécessaires... Ce sera fait dans les épisodes suivants.

J'y ajouterai, au fil des mes travaux, tous les compléments obtenus, en particulier l'évaluation de modules détecteurs Gain & Phase AD8302 aux fréquences Audio et, si j'y arrive, la correction SOL.

En tout cas, merci à  celles et à  ceux qui ont eu la patience de suivre ces longs épisodes et à  très bientôt !

Yffig